Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 1 và chiều cao h = 3 . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là
A. 100 π 3
B. 25 π 3
C. 100 π 27
D. 100 π
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
4 tháng 10 2017
Đáp án A
A G = 2 3 A H = 2
Trong Δ S G A c ó S A = A G 2 + S G 2 = 3
Gọi E là trung điểm của cạnh SA. Mặt phẳng
trung trực cạnh SA cắt SG tại I suy ra IS = I A = I B = I C
Suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC
Ta có Δ S E I ~ Δ S G A suy ra S E S G = I S S A ⇒ I S = S E . S A S G = 3 2
S M a t c a u = 4 π R 2 = 9 π
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 8 2021
Gọi O là tâm đáy \(\Rightarrow AO=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)
\(SA=\dfrac{AO}{cos60^0}=\dfrac{2a\sqrt{3}}{3}\)
\(SO=\sqrt{SA^2-AO^2}=a\)
\(\Rightarrow R=\dfrac{SA^2}{2SO}=\dfrac{2a}{3}\)
\(V=\dfrac{4}{3}\pi R^3=\dfrac{32\pi a^3}{81}\)
\(\Rightarrow\dfrac{V}{\pi a^3}=\dfrac{32}{81}\)
CM
8 tháng 12 2019
Chọn D.
H là tâm của tam giác ABC, M là trung điểm của BC
Trong mp(SAM) dựng đt ss với SA cắt trung trực của SA tại I suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp
Đáp án C
Gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
I G = x ⇒ S I = 3 - x A I 2 = x 2 + 1 3 = 3 - x 2 = S I 2 ⇔ x = 4 3 3 ⇒ A I 2 = R 2 = 25 27 S = 4 πR 2 = 100 π 27