Cho hàm số
y
=
a
-
1
x
3
3
+
ax
2
+
3
a
...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = a - 1 x 3 3 + ax 2 + 3 a - 2 x
Xác định a để hàm số luôn đồng biến.
Ta có
y' = (a - 1) x 2 + 2ax + 3a - 2.
Với a = 1, y' = 2x + 1 đổi dấu khi x đi qua -1/2. Hàm số không đồng biến.
Với a ≠ 1 thì với mọi x mà tại đó y' ≥ 0
(y' = 0 chỉ tại x = -2, khi a = 2).
Vậy với a ≥ 2 hàm số luôn đồng biến