tính giá trị của biểu thức sau: 2+22+23+24+....+215-216
cánh giải lun nha(không được sử dụng máy tính)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
tính giá trị của biểu thức sau 2 22 23 24 .... 215 216 cánh giải lun nha không được sử dụng máy tính
1
G
11 tháng 10 2021
\(2^2+4^2+...+98^2\)
=>2A=2.2.2+2.4.4+2.6.6+...+2.98.98
=>2A=(1+3).2+(3+5).4+..+(97+98).99
=>6A=1.2.3+2.3.3+...+97.98.3+98.99.3
=>6A=1.2.3+2.3.(4-1)+...+97.98.(99-6)+98.99.(100-97)
=>6A=1.2.3+2.3.4+...+97.98.99+98.99.100-(1.2.3+2.3.4+...+97.98.99)
=>6A=98.99.100
=>A=(98.99.100):6
=>A=161700
Vậy A=161700
~ Dựa theo cách làm nhé , thay mỗi số thui , chúc bạn thành coong~
17 tháng 6 2017
Nhân biểu thức S với số 5, ta có:
5.S = 1.2.3.4.5 + 2.3.4.5.5 + 3.4.5.6.5 + ... + 97.98.99.100.5
Biểu diễn số 5 ở mỗi số hạng vế phải bằng phép trừ thích hợp: 5 = 5 - 0 = 6 - 1 = 7 - 2 = ... = 101 - 96, ta có
5.S = 1.2.3.4.(5 - 0) + 2.3.4.5.(6 - 1) + 3.4.5.6.(7 - 2) + ...+ 97.98.99.100.(101 - 96)
= (1.2.3.4.5 - 1.2.3.4.0) + (2.3.4.5.6 - 2.3.4.5.1) + (3.4.5.6.7 - 3.4.5.6.2) + ... + (97.98.99.100.101 - 97.98.99.100.96)
= 1.2.3.4.5 - 0.1.2.3.4 + 2.3.4.5.6 - 1.2.3.4.5 + 3.4.5.6.7 - 2.3.4.5.6 + ... + 97.98.99.100.101 - 96.97.98.99.100
= 97.98.99.100.101 - 0.1.2.3.4
= 97.98.99.100.101
Suy ra
S = 97.98.99.100.101/5 = 97.98.99.20.101. Đến đây thì các bạn dùng máy tính bấm ra S=1901009880
Chú ý: Với cách làm tương tự (sử dụng tính chất phân phối, giao hoán, kết hợp của các phép tính), các bạn tính các biểu thức sau nhé.
A = 1.2 + 2.3 + ... + 99.100
B = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + 98.99.100
BS
1
23 tháng 2 2016
B=1-2-3+4+5-6-7+8+..........+21-22-23+24
B=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+.......+(21-22-23+24)
B=0+0+............+0
B=0
Ta có:
2+22+23+24+...+215-216=(2+22+23+24+...+215)-216 (*)
Gọi tổng 2+22+23+24+...+215 là A
Ta có:
A=2+22+23+24+...+215 (1)
2A=2(2+22+23+24+...+215)
2A=22+23+24+...+216 (2)
Ta lấy vế (2) trừ đi vế(1) ta được:
2A-A=(22+23+24+...+216)-(2+22+23+24+...+215 )
=>A =216-2
Thay A = 216-2 vào (*) ta được :
216-2-216=(216-216)-2=0-2=-2
Đ/S: -2