Cho S.ABC là hình chóp tam giác đều, cạnh đáy là a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc 60 ∘ . Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi O là tâm đáy \(\Rightarrow SO\perp\left(ABC\right)\Rightarrow\widehat{SAO}=60^0\)
\(AO=\dfrac{2}{3}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)
\(SA=\dfrac{AO}{cos60^0}=\dfrac{2a\sqrt{3}}{3}\)
\(S_{xq}=\pi.AO.SA=\dfrac{2\pi a^2}{3}\)
Gọi I là trung điểm của cạnh BC và O là tâm của tam giác đều ABC. Theo giả thiết ta có SA = SB = SC = a và ∠ SIO = α. Đặt OI = r, SO = h, ta có AO = 2r và
Do đó a 2 = r 2 tan 2 α + 4 r 2 = r 2 tan 2 α + 4
Vậy
Hình nón nội tiếp có đường sinh là :
Diện tích xung quanh của hình nón nội tiếp hình chóp S.ABC là:
Đáp án A
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.
Do S.ABCD là hình chóp đều nên SO ⊥ (ACBD)
Suy ra, OB là hình chiếu vuông góc của SB lên mp(ABCD)
Đáp án B