Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với mặt đáy và SA = AB = a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có S A ⊥ A B C A C ⊂ A B C
⇒ S A ⊥ A C
S A ⊥ A B C A B ⊥ B C
⇒ S B ⊥ B C . Tâm I của mặt cầu là trung điểm của cạnh huyền SC.
Bán kính: R = SI = S C 2
S A 2 + A C 2 2 = a 2 + a 2 + a 2 2 = a 3 2
Đáp án D
Đáp án B.
Dựng tam giác đều IAB (I và C cùng phía bờ AB).
Ta có:
Qua I dựng đường thẳng song song với SA, cắt đường trung trực của SA tại O thì O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
Gọi M là trung điểm của SA.
Ta có:
Dựng tam giác đều IAB (I và C cùng phía bờ AB). Ta có ∠ I B C = 120 ° - 60 ° = 60 ° và IB=BC nên DIBC đều, IA=IB=IC=a
Qua I dựng đường thẳng song song với SA, cắt đường trung trực của SA tại O thì O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
Gọi M là trung điểm của SA.