Cho dãy số U n xác định bởi U 1 = 1 3 và U n 1 = n 1 3 n U...

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 3 2017

Cho dãy số U n xác định bởi U 1 = 1 3 và U n + 1 = n + 1 3 n U n . Tổng S = U 1 + U 2 2 + U 3 3 + . . . + U 10 10 bằng A. 3280 6561 B. 29524 59049 C. 25942 59049 D. 1 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 3 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 11 2017

Cho dãy số u ( n ) xác định bởi u ( 1 ) = 1 ; u ( m + n ) = u ( m ) + u ( n ) + m n , ∀ m , n ∈ ℕ * . Tính u ( 2017 ) A. 2035153 B. 2035154 C. 2035155 D....

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 11 2017

Chọn A

Phương pháp: Tìm công thức số hạng tổng quát

Cách giải: Ta có:

u ( 1 ) = 1

u ( 2 ) = u ( 1 ) + u ( 1 ) = 2 u ( 1 ) + 1

u ( 3 ) = u ( 2 ) + u ( 1 ) = 3 u ( 1 ) + 1 + 2

u ( 4 ) = u ( 3 ) + u ( 1 ) = 4 u ( 1 ) + 1 + 2 + 3

. . .

u ( 2017 ) = u ( 2016 ) + u ( 1 ) = 2017 u ( 1 ) + 1 + 2 + 3 . . . + 2016

⇒ u ( 2017 ) = 1 + 2 + 3 . . . + 2016 + 2017 = 2035153

Đúng(0)

L

leducminh

28 tháng 1 2022 - olm

Cho dãy số (Un) xác định bởi U1=-3 và U(n+1)=Un+ n^2 -3n +4, mọi n thuộc N*. Số 1391 là số hạng thứ mấy của dãy ?

#Toán lớp 11

0

T

TH

23 tháng 8 2016 - olm

cho dãy số U_n được xác định bởi: U₁ = 1 ; U₂= 2 ; U₃ = 3 ; U_n+3= 2U_n+2+ U_n+1 - U_n ( n thuộc N^*) . Tìm U₂₅? ( giải theo công thức trên máy tính casio dùm mình nhé)

#Toán lớp 8

0

LT

Lê Trọng

29 tháng 12 2019 - olm

Cho dãy số xác định bởi u1=1 , u n+1 = \(2un+\frac{n-1}{n^2+3n+2}\). khi đó u 2018 bằng

#Toán lớp 11

0

LT

Lê Thị Mỹ Hằng

29 tháng 5 2017 - olm

Xét dãy ( U_n ) ; n = 1,2,3,.... xác định bởi U₀ = 2, U_n= 3U_n-1 + 2n³ - 9n² + 9n - 3

a) Lập quy trình tính U_n ?

b) Tính U₂₀

#Toán lớp 9

0

HB

Hán Bình Nguyên

3 tháng 6 2021

Cho dãy xác định \(\left\{{}\begin{matrix}u\left(1\right)=\dfrac{1}{4}\\u\left(n+1\right)=\left(u\left(n\right)\right)^2+\dfrac{u\left(n\right)}{2}\end{matrix}\right.\)

CM với mọi n thì 0<u(n)<\(\dfrac{1}{4}\) và\(\dfrac{u\left(n+1\right)}{u\left(n\right)}\le\dfrac{3}{4}\)

Từ đó suy ra limu(n)=o

#Toán lớp 11

0

DD

Đạt Đỗ

16 tháng 10 2018 - olm

Cho dãy U_n được xác định như sau: U₁=1; U₂=2;U₃=3 và U_n+3= 2U_n+2-3U_n+1+2U_n
a) Viết quy trình bấm phím liên tục để tính U_n\(\left(n\ge4\right)\)
b) Tính U₁₉;U₂₀

#Toán lớp 9

0

HB

Hán Bình Nguyên

3 tháng 6 2021

Cho dãy xác định \(\left\{{}\begin{matrix}u\left(1\right)=\dfrac{1}{2}\\u\left(n+1\right)=\dfrac{u\left(n\right)}{n+1}\end{matrix}\right.\)

a, CM : với mọi n thì 0<u(n) và \(\dfrac{u\left(n\right)}{n+1}\)\(\le\dfrac{1}{2}\)

b, Từ đó suy ra limu(n)=0

#Toán lớp 11

0

NA

Nguyễn Anh Dũng An

10 tháng 1 2022 - olm

Cho dãy số được xác định bởi: U₁=12

\(\frac{2\cdot U_{n+1}}{n^2+5n+6}=\frac{U_n+n^2-n-2}{n^2+n}\)

Tìm số hạng tổng quát của dãy số

#Toán lớp 11

0

MN

Minh Nguyệt

29 tháng 3 2021

Cho dãy số thực (u_n) xác định bởi \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=2019\\u^2_n+2018u_n-2020u_{n+1}+1=0\left(n\in N\cdot\right)\end{matrix}\right.\). Tìm giới hạn của dãy số (S_n), biết: S_n = \(\dfrac{1}{u_1+2019}+\dfrac{1}{u_2+2019}+...+\dfrac{1}{u_n+2019}\)

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

29 tháng 3 2021

Đề không cho sẵn dãy tăng à? Vậy phải chứng minh nó tăng trước

\(u_{n+1}=\dfrac{u_n^2+2018u_n+1}{2020}\)

\(u_{n+1}-u_n=\dfrac{u_n^2+2018u_n+1}{2020}-u_n=\dfrac{\left(u_n-1\right)^2}{2020}\ge0\) \(\Rightarrow\) dãy tăng và không bị chặn trên \(\Rightarrow lim\left(u_n\right)=+\infty\)

\(\Rightarrow2020u_{n+1}=u_n^2+2018u_n+1\)

\(\Leftrightarrow2020u_{n+1}-2020=u_n^2+2018u_n-2019\)

\(\Leftrightarrow2020\left(u_{n+1}-1\right)=\left(u_n+2019\right)\left(u_n-1\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2020\left(u_{n+1}-1\right)}=\dfrac{1}{\left(u_n+2019\right)\left(u_n-1\right)}=\dfrac{1}{2020}\left(\dfrac{1}{u_n-1}-\dfrac{1}{u_n+2019}\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{u_n+2019}=\dfrac{1}{u_n-1}-\dfrac{1}{u_{n+1}-1}\)

Thế n=1;2;...;n ta được:

\(\dfrac{1}{u_1+2019}=\dfrac{1}{u_1-1}-\dfrac{1}{u_2-1}\)

\(\dfrac{1}{u_2+2019}=\dfrac{1}{u_2-1}-\dfrac{1}{u_3-1}\)

...

\(\dfrac{1}{u_n+2019}=\dfrac{1}{u_n-1}-\dfrac{1}{u_{n+1}-1}\)

Cộng vế: \(S_n=\dfrac{1}{u_n-1}-\dfrac{1}{u_{n+1}-1}=\dfrac{1}{2018}-\dfrac{1}{u_{n+1}-1}\)

\(\Rightarrow\lim\left(S_n\right)=\dfrac{1}{2018}-\dfrac{1}{\infty}=\dfrac{1}{2018}\)

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP