Tìm số nguyên n sao cho: n2 + n - 17 là bội của n+5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
3
LC
17 tháng 6 2015
n2+n-17=n.(n+1)-17=n.(n+1)+4n-4n-17=n(n+5)-(4n+17) chia hết cho n+5
Vì n(n+5) chia hết cho n+5
=>4n+17 chia hết cho n+5
=>4n+20-3=4(n+5)-3 chia hết cho n+5
Vì 4(n+5) chia hết cho n+5
=>3 chia hết cho n+5
=>n+5=Ư(3)={-3,-1,1,3}
=>n={-8,-6,-4,-2}
Vậy n=-8,-6,-4,-2
21 tháng 11 2021
a) – 13 là bội của n – 2
=>n−2∈Ư (−13)={1; −1;13; −13}
=> n∈{3;1;15; −11}
Vậy n∈{3;1;15; −11}.
b) 3n + 2 ⋮2n−1 => 2(3n + 2) ⋮2n−1 => 6n + 4 ⋮2n−1 (1)
Mà 2n−1⋮2n−1 => 3(2n−1) ⋮2n−1 => 6n – 3 ⋮2n−1 (2)
Từ (1) và (2) => (6n + 4) – (6n – 3) ⋮2n−1
=> 7 ⋮2n−1
=> 2n−1 ∈Ư(7)={1; −1;7; −7}
=>2n ∈{2;0;8; −6}
=>n ∈{1;0;4; −3}
Vậy n ∈{1;0;4; −3}.
c) n2 + 2n – 7 ⋮n+2
=>n(n+2)−7⋮n+2
=>7⋮n+2=>n+2∈{1; −1;7; −7}
=>n∈{−1; −3;5; −9}
Vậy n∈{−1; −3;5; −9}
d) n2+3n−5 là bội của n−2
=> n2+3n−5 ⋮ n−2
=> n2−2n+5n−10+5 ⋮ n−2
=> n(n - 2) + 5(n - 2) + 5 ⋮ n−2
=> 5 ⋮ n−2=>n−2∈{1; −1;5; −5}=>n∈{3; 1;7; −3}
Vậy n∈{3; 1;7; −3}.
DT
0
DT
1
8 tháng 2 2020
a)2n-7=2(n+3)-13 Mà 2(n+3) là bội của n+3 =>n+3 thuộc B(13) =>n+3=1:13 Ta có bảng sau:
| n+3 | 1 | 13 |
| n | -2 | 10 |
vậy...
AM
16 tháng 6 2015
111 chia hết cho n+2
=>n+2={+-3;+-37}
| n+2 | 3 | -3 | 37 | -37 |
| n | 1 | -5 | 35 | -39 |
=>n={1;-5;35;-39}
Ta có:
| n | 1 | -5 | 35 | -39 |
| n-2 | -1(k phải bội của 11) | -7(k phải bội của 11) | 33(bội của 11) | -41(k phải bội của 11) |
Vậy n=35
2)n-1 là bội của n+5
n+5 là bội của n-1
2 số là bội của nhau khi số bằng nhau
=>n-1=n+5
=>0n=6(vô lí)
Vậy không có n thõa mãn
LK
3
25 tháng 1 2016
n-1 là bội của n+5 và n+5 là bội của n-1 <=> |n-1| = |n+5|
Nếu |A| = |B| thì có 2 trường hợp : A = B hoặc A = - B
Xét 2 trường hợp :
a) n-1 = n+5 (vô nghiệm)
b) n-1 = - (n+5) <=> n - 1 = - n - 5 <=> 2n = - 4 <=> n = -2
Vậy có 1 đáp án là n = -2.
NT
1
NG
30 tháng 12 2015
Ta có: n+5 chia hết cho n+1; n+1 chia hết cho n+5
N+5 chia hết cho n+1 => (n+5)-(n+1) chia hết cho n+1 hay 4 chia hết cho n+1 => n+1 thuộc {1;2;4;-1;-2;-4}
n+1 chia hết cho n+5 => (n+1)-(n+5) chia hết cho n+5 hay -4 chia hết cho n+5=> n+5 thuộc {1;2;4;-1;-2;-4}
Bạn thử từng trường hợp trong tập hợp trên rồi lập bảng kết qua nhé! ^_^
VT
11
Lời giải:
Để $n^2+n-17$ là bội của $n+5$ thì:
$n^2+n-17\vdots n+5$
$\Rightarrow n(n+5)-4(n+5)+3\vdots n+5$
$\Rightarrow 3\vdots n+5$
$\Rightarrow n+5\in \left\{\pm 1; \pm 3\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{-4; -6; -2; -8\right\}$