Đặt một hiệu điện thế U vào hai đầu đoạn mạch có sơ đồ như trên hình 4.4 trong đó điện trở R 1 = 4Ω , R 2 = 5Ω. Cho biết số chỉ của ampe kế khi công tắc K mở và khi K đóng hơn kém nhau 3 lần. Tính điện trở R 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
U = 5,4 V và khi K mở:
Điện trở tương đương của đoạn mạch là:
R t đ m = R 1 + R 2 + R 3 = 4 + 5 + 18 = 27Ω
Số chỉ của ampe lúc này là:
Bạn tựự làm tóm tắt nhé!
Ta có: \(I_D=3I_M\Leftrightarrow\dfrac{U_1}{R_{dd}}=\dfrac{3U_2}{R_{tdm}}\left(U=U_1=U_2\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{R1+R2}=\dfrac{3}{R1+R2+R3}\Leftrightarrow\dfrac{1}{4+5}=\dfrac{3}{4+5+R3}\Rightarrow R_3=18\Omega\)
Điện trở tương đương: \(R=R_1+R_2+R_3=4+5+18=27\Omega\)
Số chỉ của Ampe kế: \(I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{5,4}{27}=0,2A\)
Chọn D. Lớn hơn ba lần.
Khi công tắc K mở mạch gồm R1 nt R2 nt ampe kế nên điện trở tương đương của mạch là R = R1 + R2 = 9 nên số chỉ của ampe kế là:
Khi công tắc K đóng thì R 2 bị đấu tắt, mạch chỉ còn ( R 1 nt Ampe kế) nên điện trở tương đương của mạch là R = R 1 = 3 nên số chỉ của ampe kế là: I' = U/ R 1 = U/3
nên số chỉ của ampe kế khi công tắc K đóng lớn hơn 3 lần so với khi công tắc K mở.
Khi K ở vị trí 1: mạch điện chỉ có R 1 nối tiếp với ampe kế. Do vậy số chỉ của ampe kế khi này là: (1)
Khi K ở vị trí số 2: mạch điện có R 2 nối tiếp R 1 và nối tiếp với ampe kế. Do vậy số chỉ của ampe kế khi này là: (2)
Khi K ở vị trí số 3: mạch điện gồm 3 điện trở R 1 , R 2 , R 3 ghép nối tiếp và nối tiếp với ampe kế. Do vậy số chỉ của ampe kế khi này là:
Từ (1) và (2) ta có: I 1 = 3 I 2
Từ (1) và (3) ta có: I 1 = 8 I 3
Đáp số: R 2 = 6Ω; R 3 = 15Ω
a) Ban đầu khóa K mở, R 4 = 4 Ω , vôn kế chỉ 1 V.
Xác định hiệu điện thế U:
Ta có:
R 12 = R 1 + R 2 = 6 Ω ; R 34 = R 3 + R 4 = 6 Ω ; I 12 = I 1 = I 2 = U R 12 = U 6 I 34 = I 3 = I 4 = U R 34 = U 6 ;
U M N = V M - V N = V A - V N - V A + V M = I 3 . R 3 - I 1 . R 1 = U 6 . 2 - U 6 . 3 = - U 6 ⇒ U V = U N M = U 6 = 1 V ⇒ U = 6 V
Khi khóa K đóng:
R 13 = R 1 R 3 R 1 + R 3 = 3 . 2 3 + 2 = 6 5 = 1 , 2 ( Ω ) ; R 24 = R 2 R 4 R 2 + R 4 = 3 . 4 3 + 4 = 12 7 ( Ω ) R B D = R 13 + R 24 = 1 , 2 + 12 7 = 20 , 4 7 ( Ω )
Cường độ dòng điện mạch chính:
I = U R B D = 6 20 , 4 7 = 42 20 , 4 = 21 10 , 2 ≈ 2 , 06 ( A ) ; U 13 = U 1 = U 3 = I . R 13 = 21 10 , 2 . 1 , 2 = 2 , 47 ( V ) ; I 1 = U 1 R 1 = 2 , 47 3 = 0 , 823 ( A ) ; U 24 = U 2 = U 4 = I . R 24 = 21 10 , 2 . 12 7 = 3 , 53 ( V ) I 2 = U 2 R 2 = 3 , 53 3 = 1 , 18 ( A )
Ta có : I 2 > I 1 ⇒ I A = I 2 - I 1 = 1 , 18 - 0 , 823 = 0 , 357 ( A ) . Vậy dòng điện qua ampe kế có chiều từ N đến M và có cường độ I A = 0 , 357 ( A ) ; vôn kế chỉ 0 (V)
b) Đóng khóa K và di chuyển con chạy C của biến trở R4 từ đầu bên trái sang đầu bên phải thì số chỉ của ampe kế I A thay đổi như thế nào?
Ta có: R 13 = R 1 R 3 R 1 + R 3 = 3 . 2 3 + 2 = 6 5 = 1 , 2 Ω
Đặt phần điện trở còn hoạt động trong mạch của R 4 là x, ta có:
R 24 = R 2 x R 2 + x = 3 x 3 + x ; R B D = 1 , 2 + 3 x 3 + x = 4 , 2 x + 3 , 6 3 + x ; I = U R B D = 6 4 , 2 x + 3 , 6 3 + x . 1 , 2 = 7 , 2 ( 3 + x ) 4 , 2 x + 3 , 6 ; I 1 = U 13 R 1 = 7 , 2 ( 3 + x ) 4 , 2 x + 3 , 6 3 = 2 , 4 ( 3 + x ) 4 , 2 x + 3 , 6 U 24 = I . R 24 = 6 ( 3 + x ) 4 , 2 x + 3 , 6 . 3 x 3 + x = 18 x 4 , 2 x + 3 . 6 I 2 = U 24 R 2 = 18 x 4 , 2 x + 3 , 6 3 = 6 x 4 , 2 x + 3 , 6
* Xét hai trường hợp:
- Trường hợp 1: Dòng điện chạy qua ampe kế có chiều từ M đến N.
Khi đó : I A = I 1 - I 2 = 2 , 4 ( 3 + x ) 4 , 2 x + 3 , 6 - 6 x 4 , 2 x + 3 , 6 = 7 , 2 - 3 , 6 x 4 , 2 x + 3 , 6 (1)
Biện luận: Khi x = 0 → I A = 2 ( A )
Khi x tăng thì (7,2 - 3,6.x) giảm; (4,2.x + 3,6) tăng do đó I A giảm
Khi x = 2 → I A = 7 , 2 - 3 , 6 . 2 4 , 2 . 2 + 3 , 6 = 0 .
- Trường hợp 2 : Dòng điện chạy qua ampe kế có chiều từ N đến M.
Khi đó : I A = I 2 - I 1 = 6 x 4 , 2 x + 3 , 6 - 2 , 4 ( 3 + x ) 4 , 2 x + 3 , 6 = 3 , 6 x - 7 , 2 4 , 2 x + 3 , 6
I A = 3 , 6 - 7 , 2 x 4 , 2 + 3 , 6 x (2)
Biện luận:
Khi x tăng từ 2 W trở lên thì 7 , 2 x và 3 , 6 x đều giảm do đó IA tăng.
Khi x rất lớn (x = ∞ ) thì 7 , 2 x và 3 , 6 x tiến tới 0. Do đó IA 0,86 (A) và cường độ dòng chạy qua điện trở R 4 rất nhỏ.
Khi K mở: mạch có R 1 , R 2 và R 3 ghép nối tiếp nhau
→ Điện trở tương đương của đoạn mạch là:
R t đ m = R 1 + R 2 + R 3 = 4 + 5 + R 3 = 9 + R 3
Cường độ dòng điện qua 3 điện trở là như nhau nên số chỉ của ampe lúc này là:
Khi K đóng, điện trở R 3 bị nối tắt nên mạch chỉ còn hai điện trở R 1 , R 2 ghép nối tiếp.
→ Điện trở tương đương của đoạn mạch khi K đóng là:
R t đ đ = R 1 + R 2 = 4 + 5 = 9 Ω
Số chỉ của ampe lúc này là:
Từ (1) và (2) ta thấy I đ > I m , nên theo đề bài ta có: I đ = 3 I m (3)
Từ (1), (2) và (3) ta có: