cho tam giác ABC tia phân giác B và C cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường song song với BC cắt AB ở D, cắt AC ở E. Chứng minh DE=DB+EC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
28 tháng 7 2019
#)Giải :
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\widehat{DIB}=\widehat{IBC}\left(slt\right)\\\widehat{DBI}=\widehat{IBC}\left(p/gBI\right)\end{cases}\Rightarrow\widehat{DIB}=\widehat{DBI}}\)
\(\Rightarrow\Delta BID\) cân tại D \(\Rightarrow BI=ID\) (1)
Lại có : \(\hept{\begin{cases}\widehat{EIC}=\widehat{BCI}\left(slt\right)\\\widehat{ECI}=\widehat{BCI\left(p/gCI\right)}\end{cases}\Rightarrow\widehat{EIC}=\widehat{ECI}}\)
\(\Rightarrow\Delta CIE\) cân tại E \(\Rightarrow IE=EC\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrowđpcm\)
28 tháng 7 2019
cm: Ta có: OD // BC => \(\widehat{O_1}=\widehat{B_2}\) (so le trong) mà \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) (gt)
=> \(\widehat{O_1}=\widehat{B_1}\) => t/giác OBD cân tại D => DB = DO
OE // BC => \(\widehat{O_2}=\widehat{C_2}\)(so le trong) mà \(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\) (gt)
=> \(\widehat{O_2}=\widehat{C_1}\) => t/giác OEC cân tại E => OE = EC
Ta lại có:DE = OD + DE (O \(\in\)DE)
hay DE = DB + EC (đpcm)
16 tháng 6 2016
ta có: góc DOB = góc OBC (so le trong)
mà góc DBO = góc OBC (gt)
=> góc DOB = góc DBO
=> DBO là tam giác cân
=> DO = DB *
tương tự như trên ta có:
góc EOC = góc ECO
=> OEC là tam giác cân
=> EO = CE **
từ * và ** => DE = BD + ED
làm bậy thui!! 5756756787696845737568
đề HS giỏi mà
nao lop 4 sao lai lop 7