Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và B’C’ (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và B’D’ bằng
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D.
Gọi P là trung điểm của C’D’ suy ra d = d O ; M N P
Dựng:
O A ⊥ N P ; OF ⊥ ME ⇒ d=OF= M O . N E M O 2 + N E 2
trong đó
M O = a ; N E = a 2 4 ⇒ d = a 3 .
Đáp án B.
Gọi O là giao điểm của AC và BD, O’ là giao điểm của A’C’ và B’D’.
Ta có OO’//AA’ ⇒ OO ⊥ A B C D và OO ' ⊥ A ' B ' C ' D '
⇒ OO ' ⊥ B D OO ' ⊥ A ' C ' ⇒ OO ' là đoạn vuông góc chung của BD và A’C’
⇒ OO ' là khoảng cách giữa A’C’ và BD
⇒ d A ' C ' , B D = a .
Đáp án D.