Số học sinh lớp em là một số bé hơn 40. Trong tiết học Toán, hoạt động thứ nhất cô chia lớp thành các nhóm đôi, hoạt động thứ hai cô giáo chia thành nhóm 3, hoạt động thứ ba cô chia lớp thành nhóm 5. Hỏi lớp em có bao nhiêu học sinh? Biết khi chia thành các nhóm đôi, nhóm 3 hay nhóm 5 thì không thừa, không thiếu bạn nào
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đây là 1 cách suy luận :v
Khi chia thành các nhóm đôi, ba, hay nhóm 5 thì ko thừa ko thiếu bạn nào
=> số học sinh là số chia hết cho cả 2, 3 và 5 số học sinh nhỏ hơn 40
Số chia hết cho cả 2 và 5 là : 10 ; 20 ; 30
Trong các số trên, số chia hết cho 3 là : 30
Vậy lớp đó có 30 học sinh
Khi chia thành các nhóm đôi, ba, hay nhóm 5 thì ko thừa ko thiếu bạn nào
=> số học sinh là số chia hết cho cả 2, 3 và 5
số học sinh nhỏ hơn 40
Số chia hết cho cả 2 và 5 là : 10 ; 20 ; 30
Trong các số trên, số chia hết cho 3 là : 30
Vậy lớp đó có 30 học sinh
Để chia mỗi nhóm nằm từ khoảng từ 5 đến 10 bạn học sinh cho mỗi nhóm bằng nhau thi có thể chia thành 2 cách:
Cách 1: 54 : 6 = 9
=> Vậy là cách này có thể chia 54 bạn học sinh thành 6 nhóm và mỗi nhóm có 9 bạn
Cách 2: 54 : 9 = 6
=> Vậy là cách này có thể chia 54 bạn học sinh thành 9 nhóm và mỗi nhóm có 6 bạn
Ư(30)={1;2;3;5;6;10;15;30}
- Có thể chia thành 2 nhóm, mỗi nhóm 15 người hoặc chia thành 3 nhóm mỗi nhóm 10 người hoặc chia thành 5 nhóm mỗi nhóm 6 người hoặc chia thành 6 nhóm mỗi nhóm 5 người hoặc chia thành 10 nhóm mỗi nhóm 3 người hoặc chia thành 15 nhóm mỗi nhóm 2 người.
Gọi số nhóm chia được là a (a thuộc N*)
Theo bài ra ta có: 18 chia hết cho a ; 24 chia hết cho a
=> a thuộc ƯC(18,24)
Ta có : 18= {1;2;3;6;9;18}
24 = {1;2;3;4;6;8;12;24}
=> ƯC(18,24) = {1;2;3;6}
⇒ ƯCLN(24 ; 18) = { 6 }
Vậy có thể chia nhiều nhất thành 6 nhóm.
Khi đó, mỗi nhóm có: Số bạn nữ là: 18 : 6 = 3 (bạn)
Số bạn nam là: 24 : 6 = 4 (bạn)
Gọi a là số cách chia nhóm
Ta có : 28 chia hết cho a ; 24 chia hết cho a
=> a thuộc ƯC ( 28;24 )
28=22. 2
24=23.3
ƯCLN ( 28;24 )= 22= 4
ƯC (28;24 ) = Ư(4) = { 1 ; 2;4 }
Vậy có thể chia được thành 1 nhóm ; 2 nhóm và 4 nhóm
Ta có : a thuộc ƯC ( 28 ; 24 )
Cách chia | Số nhóm | Số Hs nữ ở mỗi nhóm | Số HS nam ở mỗi nhóm |
a | 1 | 24 | 28 |
b | 2 | 12 | 14 |
c | 4 | 6 | 7 |
Vậy cách chia 4 có số Hs nam ( nữ ) trong mỗi nhóm ít nhất
Giải thích các bước giải:
Cô giáo có thể chia các nhóm như sau:
+) Nhóm có: người. Chia được 1515 nhóm
+) Nhóm có: 33 người. Chia được 1010 nhóm
+) Nhóm có: 55 người. Chia được 66 nhóm
+) Nhóm có: 66 người. Chia được 55 nhóm
+) Nhóm có: 1010 người. Chia được 33 nhóm
+) Nhóm có: 1515 người. Chia được 22 nhóm
2) \(x\in UCLN\left(35;130\right)=\left\{5\right\}\)
3) \(B=2^2+2^2+2^3+...+2^{20}=2^3+2^3+...+2^{20}=2^{21}\)
Ước số chung lớn nhất của 48 và 4 là 4. Nếu chia 48 thành 4 nhóm, mỗi nhóm sẽ có 48/4 = 12 bạn.
Tiếp theo, ta kiểm tra ước số chung lớn nhất của 48 và 5. Ước số chung lớn nhất của 48 và 5 là 1. Vì vậy, không thể chia 48 thành 5 nhóm có số bạn bằng nhau.
Tiếp tục kiểm tra ước số chung lớn nhất của 48 và 6. Ước số chung lớn nhất của 48 và 6 là 6. Nếu chia 48 thành 6 nhóm, mỗi nhóm sẽ có 48/6 = 8 bạn.
Tiếp tục kiểm tra ước số chung lớn nhất của 48 và 7. Ước số chung lớn nhất của 48 và 7 là 1. Vì vậy, không thể chia 48 thành 7 nhóm có số bạn bằng nhau.
Tiếp tục kiểm tra ước số chung lớn nhất của 48 và 8. Ước số chung lớn nhất của 48 và 8 là 8. Nếu chia 48 thành 8 nhóm, mỗi nhóm sẽ có 48/8 = 6 bạn.
Tiếp tục kiểm tra ước số chung lớn nhất của 48 và 9. Ước số chung lớn nhất của 48 và 9 là 3. Nếu chia 48 thành 9 nhóm, mỗi nhóm sẽ có 48/9 = 5 rồi dư 3 bạn.
Tiếp tục kiểm tra ước số chung lớn nhất của 48 và 10. Ước số chung lớn nhất của 48 và 10 là 2. Vì vậy, không thể chia 48 thành 10 nhóm có số bạn bằng nhau.
Tiếp tục kiểm tra ước số chung lớn nhất của 48 và 11. Ước số chung lớn nhất của 48 và 11 là 1. Vì vậy, không thể chia 48 thành 11 nhóm có số bạn bằng nhau.
Tiếp tục kiểm tra ước số chung lớn nhất của 48 và 12. Ước số chung lớn nhất của 48 và 12 là 12. Nếu chia 48 thành 12 nhóm, mỗi nhóm sẽ có 48/12 = 4 bạn.
Từ các kết quả trên, ta có thể chia 48 bạn thành ít nhất 4 nhóm và nhiều nhất 12 nhóm.
Khi chia thành nhóm đôi, nhóm 3, nhóm 5 không thừa, không thiếu bạn nào nên số HS của lớp là số chia hết cho cả 2; 3 và 5. Số HS của lớp nhỏ hơn 40
Vậy số học sinh của lớp em là 30 học sinh