Question

[Pham Trong Bach]

Cho hàm số $y=\left\{\begin{array}{l}-x^2+2,\text{ khi }x\le 1\\ x,khix>1\end{array}\right..$ Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $\left[-2;3\right]$

A.  $\underset{\left[-2;3\right]}{\max }y=-2$

B.  $\underset{\left[-2;3\right]}{\max }y=2$

C.  $\underset{\left[-2;3\right]}{\max }y=1$

D.  $\underset{\left[-2;3\right]}{\max }y=3$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án D

Với x ∈ − 2 ; 1  ta có

y = − x 2 + 2 ⇒ y ' = − 2 x ; y ' = 0 ⇔ x = 0.

Ta có  y − 2 = − 2 ; y 0 = 2 ; y 1 = 1

Xét x ∈ 1 ; 3  ta có

y = x ⇒ y ' = 1 > 0.

Ta có y 3 = 3

Suy ra  max − 2 ; 3 y = 3