Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T và biên độ A. Quãng đường vật đi được tối đa trong khoảng thời gian 5T/3 là
A. 5A
B. 7A
C. 3A
D. 6,5A
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A
Ta dựa vào tính chất của dao động là vật chuyển động càng nhanh khi càng gần vị trí cân bằng cho nên quãng đường dài nhất DS vật đi được trong thời gian Dt với 0 < Dt < T/2 phải đối xứng qua vị trí cân bằng (hình vẽ)
Với thời gian t = 2T/3 = T/2 + T/6 → S = 2A + ∆S (∆φ = 60o)
Do vậy, tốc độ trung bình lớn nhất của vật thực hiện được trong khoảng thời gian 2T/3 khi vật đi được quảng đường lớn nhất trong khoảng thời gian 2T/3 →∆S phải lớn nhất
→ = 2A.sin(60/2) = A →Smax = 3A
→ tốc độ trung bình lớn nhất = Smax / t = 9A/2
Biểu diễn dao động điều hòa bằng véc tơ quay, trong thời gian T/4, véc tơ quay một góc 360/4 = 900.
Quãng đường lớn nhất khi vật có tốc độ trung bình lớn nhất --> vật chuyển động quanh VTCB từ góc 450trái đến 450 phải.
\(S_{max}=MN=2.A\cos45^0=A\sqrt{2}\)
Đáp án D
+ Trong khoảng thời gian t = T/4 thì vật có thể chuyển động từ vị trí ±A ® VTCB hoặc từ VTCB ® ±A hoặc từ vị trí
+ Smax khi vật đi từ
Đáp án D
Trong khoảng thời gian t = T 4 thì vật có thể chuyển động từ vị trí ±A ® VTCB hoặc từ VTCB ® ±A hoặc từ vị trí
Đáp án A
Dựa vào mối quan hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa ta thấy: trong khoảng thời gian T 4 ứng với góc quay π 2 . Giả sử ban đầu vật ở M ứng với góc a, sau t = T 4 vật ở N ứng với góc b ( β = π 2 - α ), quãng đường đi tương ứng của vật là:
Từ đó: