Cho hình lăng trụ tam giác đều A B C . A ' B ' C ' có độ dài cạnh đáy bằng a, chiều cao là h. Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ.
A. V = π a 2 h 9
B. V = π a 2 h 3
C. V = 3 π a 2 h
D. V = π a 2 h
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Ta có: R = B C 2 sin A = a 2 sin 60 ° = a 3
Thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ là:
V = πR 2 h = π a 3 2 . h = πa 2 h 3 .
Đáp án A.
Bán kính đường tròn đáy r = B C 2 sin A = a 3
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ R = h 2 2 + r 2 = 2 a 3 ⇒ V = 4 3 π R 3 = 32 3 π a 3 27 .