Cho tam giác AOB vuông tại O, có O A B ^ = 30 0 và AB = a. Quay tam giác AOB quanh trục AO ta được một hình nón. Tính diện tích xung quanh S x q của hình nón đó.
A. S x q = πa 2 2
B. S x q = πa 2
C. S x q = πa 2 4
D. S x q = 2 πa 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A.
Bán kính đáy hình nón r = O B = A B sin 30 0 = a 2
Độ dài đường sinh l = A B = a ⇒ S x q = π r l = π a 2 2 .
Đáp án D
Ta có O A . sin O A H ^ = O H = a ⇒ O A = 2 a
Lại có O B = O A tan A ^ = 2 a 3 suy ra thể tích khối nón tròn xoay tạo bởi tam giác AOB khi quay quanh trục OA là V = 1 3 πOB 2 . OA = 8 9 πa 3
Vì B A C ^ = 90 o nên BC = 5. Khi đó
S 1 S 2 = π . 4 . 5 π . 3 . 5 = 4 3
Đáp án A