Tập nghiệm của phương trình
cos
3
x
+
sin
3
x
=
sin
x
+
cos
x
là: A.
-
π
4
+
k
π
,
k
π
2
;
k
∈
ℤ
B.
-
π
4
+
k
2
π
,
kπ
;
k
∈
ℤ
C.
-
π
4
+
k
π
...
Đọc tiếp
Tập nghiệm của phương trình cos 3 x + sin 3 x = sin x + cos x là:
A. - π 4 + k π , k π 2 ; k ∈ ℤ
B. - π 4 + k 2 π , kπ ; k ∈ ℤ
C. - π 4 + k π ; k ∈ ℤ
D. k π 2 ; k ∈ ℤ
Chọn A
cos 3 x + sin 3 x = sin x + cos x
⇔ cos x + sin x cos 2 x − cos x . sin x + sin 2 x − sin x + cos x = 0
⇔ cos x + sin x 1 − cos x . sin x − sin x + cos x = 0
⇔ sin x + cos x 1 − cos x . sin x − 1 = 0
⇔ sin x + cos x − cos x . sin x = 0
⇔ sin x + cos x = 0 − cos x . sin x = 0
⇔ sin x . 1 2 + cos x . 1 2 = 0 sin 2 x = 0
⇔ sin π 4 + x = 0 sin 2 x = 0
⇔ π 4 + x = k π 2 x = k π
⇔ x = − π 4 + k π x = k π 2