Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z = z + z = 1 ?
A. 0
B. 1
C. 4
D. 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
PT
1
CM
13 tháng 12 2017
Chọn B.
Gọi số phức cần tìm là z = a + bi.
Ta có ( 1 - 3i) z = ( 1 - 3i) ( a + bi)
= a + 3b - 3ai + bi = a + 3b + ( b - 3a) i
+ Do ( 1 - 3i) z là số thực nên b - 3a = 0 hay b = 3a
+ ta có 
⇔|a – 2 + (-b + 5)i| = 1
Hay ( a - 2) 2 + ( 5 - 3a) 2 = 1
(thỏa mãn)
Vậy có hai số phức z thỏa mãn là z = 2 + 6i và z = 7/5 + 21/5i
Đáp án C.
Đặt z = a + bi với a , b ∈ ℝ ⇒ z = a - b i ⇒ z + z = 2 a .
Ta có: z = z + z = 1 ⇔ a 2 + b 2 = 1 4 a 2 = 1 ⇔ a 2 = 1 4 b 2 = 3 4 ⇔ a = ± 1 2 b = ± 3 2 .
Vậy có tất cả 4 số phức thảo mãn.