Cho hàm số y = x 2 + 3 x + 3 x + 2 có đồ thị (C). Tổng khoảng cách từ một điểm M thuộc (C) đến hai hai trục tọa độ đạt giá trị nhỏ nhất bằng ?
A.1B. 1 2 C.2D. 3 2
B. 1 2
C.2
D. 3 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
y = x − 1 x + 1 C ⇒ M m ; m − 1 m + 1 m ≠ − 1
Tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ là d = m + m − 1 m + 1 m ≠ − 1
- Với m = 0 ⇒ d = 1 ⇒ min d ≤ 1 ⇒ Xét sao cho d ≤ 1
⇔ m + m − 1 m + 1 ≤ 1 ⇒ m ≤ 1 m − 1 m + 1 < 1 ⇔ 0 ≤ m ≤ 1
- Với
m ∈ 0 ; 1 ⇒ d = m + 1 − m m + 1 = m 2 + 1 m + 1
Khảo sát hàm số f m = m 2 + 1 m + 1 trên 0 ; 1 ⇒ min 0 ; 1 f m = 2 2 − 2
Khi m = 2 − 1 ⇒ M − 1 + 2 ; 1 − 2
Đáp án B
Gọi M a; a + 2 a − 2 thuộc đồ thị hàm số
d ( M;TCD ) = a − 2
d ( M;TCN ) = 4 a − 2
Tổng khoảng cách= a − 2 + 4 a − 2 ≥ 2 a − 2 . 4 a − 2 = 4
Dấu bằng xảy ra khi a − 2 = 4 a − 2 ⇔ a=4 a=0 do hoành độ dương nên a=4
Vậy M(4;3)
Đáp án B
Gọi M a; a + 2 a − 2 thuộc đồ thị hàm số
d ( M;TCD ) = a − 2
d ( M;TCN ) = 4 a − 2
Tổng khoảng cách = a − 2 + 4 a − 2 ≥ 2 a − 2 . 4 a − 2 = 4
Dấu bằng xảy ra khi a − 2 = 4 a − 2 ⇔ a=4 a=0 do hoành độ dương nên a=4
Vậy M(4;3)
Đáp án D