Tứ diện ABCD có tam giác BCD đều cạnh a, AB vuông góc với mặt phẳng (BCD), AB = 2a. M là trung điểm của AD, gọi φ là góc giữa đường thẳng CM với mp(BCD), khi đó
A. tan φ = 3 2
B. tan φ = 2 3 3
C. tan φ = 3 2 2
D. tan φ = 6 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Gọi I là trung điểm BD. Khi đó I C M ^ = φ
Ta có: tan φ = I M C I = a a 3 2 = 2 3 3
Loại phương án A và B vì BC và CD không phải là hình chiếu của CM trên (BCD)
Phương án C đúng vì :
Đáp án C
Góc giữa AC với mặt phẳng (ABD) là góc KAC vì CK ⊥ (ABD) nên AK là hình chiếu của AC trên mặt phẳng (ABD).
Đáp án C
Đáp án A
Chọn hệ trục tọa độ Oxy
A D = 2 a tan 60 o = 2 a 3
Từ M kẻ MH song song với AC ta có MH =a
PT của mặt phẳng (BCD) là x 2 a + y 2 a + z 2 3 a = 1
Vậy khoảng cách từ
P
(
0
;
4
a
;
0
)
đến (BCD) là: