Cho hàm số
y
=
x
5
-
m
x
4
+
(
m
3
-
3
m
2
-
4
m
+
12
)
x
3
+
1
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đã cho đạt cực đại tại x = 0? A. 1 B. 3 C. 2 D. 4...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 5 - m x 4 + ( m 3 - 3 m 2 - 4 m + 12 ) x 3 + 1 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đã cho đạt cực đại tại x = 0?
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
có đúng 3 cực trị thì hàm số 
có 2 cực trị trái dấu.
có 2 cực trị trái dấu thì phương trình y'=0 có 2 nghiệm trái dấu 
có 1 cực trị Khi đó hàm số 
có đúng 3 điểm cực trị.
Ta có
+) Nếu y ( 3 ) ( 0 ) # 0 hàm số không đạt cực trị tại x = 0 (loại).
+) Nếu
Khi đó thử lại trực tiếp:
+) Với m = - 2 ⇒ y ' = 5 x 4 + 8 x 3 ( 5 x + 8 ) đổi dấu từ dương sang âm khi qua x = 0 (loại);
+) Với m = 2 ⇒ y ' = 5 x 4 - 8 x 3 = x 3 ( 5 x - 8 ) đổi dấu từ dương qua âm khi qua x = 0 (thỏa mãn);
+) Với m = 3 ⇒ y ' = 5 x 4 - 12 x 3 = x 3 ( 5 x - 12 ) đổi dấu từ dương qua âm khi qua x = 0 thỏa mãn.
Vậy m = 2; m = 3.
Chọn đáp án C.