Question

[Pham Trong Bach]

Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB = 3; BC = 4. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với (ABC) và SC hợp với (ABC) góc ${45}^o$. Tính thể tích hình cầu ngoại tiếp S.ABC.

A.  $V=\frac{5\mathrm{\pi }\sqrt{2}}{3}$

B.  $V=\frac{25\mathrm{\pi }\sqrt{2}}{3}$

C.  $V=\frac{125\mathrm{\pi }\sqrt{3}}{3}$

D.  $V=\frac{125\mathrm{\pi }\sqrt{2}}{3}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Ta có AC = 5

S A B ⊥ A B C S A C ⊥ A B C S A = S A B ∩ S A C ⇒ S A ⊥ A B C ⇒ S C A ^ = 45 o ⇒ S A = S C = 5

Do đó

V = 4 3 π SC 2 3 = 4 3 π 5 2 2 3 = 125 π 2 3

Đáp án D