Cho số phức
z
=
a
+
b
i
a
,
b
∈
R
thỏa mãn
z
-
1
z
-
i
=
1
và
z
-
3
i
z
+
i
=
1
. Tính P = a + b
z
-
1
z
-
i
=
1
B. P = -1 C. P = 1 D. P =...
Đọc tiếp
Cho số phức z = a + b i a , b ∈ R thỏa mãn z - 1 z - i = 1 và z - 3 i z + i = 1 . Tính P = a + b
z - 1 z - i = 1
B. P = -1
C. P = 1
D. P = 2
Đáp án D
z - 3 i z + i = 1 ⇒ z - 3 i = z + i ⇔ a 2 + b - 3 2 = a 2 + b + 1 2 ⇒ b = 1 z - 1 z - i = 1 ⇒ z - 1 = z - i ⇔ ( a - 1 ) 2 + b 2 = a 2 + b - 1 2 b = 1 ⇒ ( a - 1 ) 2 - a 2 = - 1 ⇒ a = 1 ⇒ P = 1 + 1 = 2