Giải các phương trình sau trên tập số phức:
z 2 - 2z + 13 = 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
1 tháng 4 2017
a) Ta có ∆' = 1 - 3 = -2.
Vậy nghiệm của phương trình là z1,2 =
b) Ta có ∆ = 9 - 56 = -47.
Vậy nghiệm của phương trình là z1,2 = ;
c) Ta có ∆ = 49 - 4.5.11 = -171.
Vậy nghiệm của phương trình là z1,2 =
1 tháng 4 2017
a) (3 + 2i)z – (4 + 7i) = 2 – 5i
⇔(3+2i)z=6+2i
<=> z = \(\dfrac{\text{6 + 2 i}}{\text{3 + 2 i}}\) = \(\dfrac{22}{13}\) - \(\dfrac{6}{13}\)i
b) (7 – 3i)z + (2 + 3i) = (5 – 4i)z
⇔(7−3i−5+4i)=−2−3i
⇔z= \(\dfrac{\text{− 2 − 3 i}}{\text{2 + i}}\) = \(\dfrac{-7}{5}\) - \(\dfrac{4}{5}i\)
c) z2 – 2z + 13 = 0
⇔ (z – 1)2 = -12 ⇔ z = 1 ± 2 √3 i
d) z4 – z2 – 6 = 0
⇔ (z2 – 3)(z2 + 2) = 0
⇔ z ∈ { √3, - √3, √2i, - √2i}
CM
8 tháng 8 2018
Chọn C.
Không mất tính tổng quát ta gọi 4 nghiệm của phương trình là:
z1= 1; z2= - 2; z3= 1+ i và z4 = 1 - i
Thay vào biểu thức
PT
1
CM
29 tháng 10 2018
(7 - 3i)z + (2 + 3i) = (5 - 4i).z
⇔ [(7 – 3i) – (5 – 4i)].z = - (2 + 3i)
⇔ (2 + i).z = -(2 + 3i)
PT
1
CM
20 tháng 6 2017
(3 + 2i).z - (4 + 7i) = 2 – 5i
⇔ (3 + 2i).z = (2 – 5i) + (4 + 7i)
⇔ (3 + 2i).z = 6 + 2i
CM
3 tháng 4 2019
Chọn D.
Do đó phương trình có 2 nghiệm thực và 4 nghiệm phức. Vậy nhận xét 4, 6 đúng.
PT
1
PT
1
z 2 – 2z + 13 = 0
có Δ' = 1 - 13 = 12 < 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt: