Có bao nhiêu mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng
∆
:
x
-
3
2
=
y
-
1
-
1
=
z
-
1
2
đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng (α1): 2x+2y+z-6=0 và...
Đọc tiếp
Có bao nhiêu mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng ∆ : x - 3 2 = y - 1 - 1 = z - 1 2 đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng (α1): 2x+2y+z-6=0 và (α2): x-2y+2z=0
A. 1
B. 0.
C. Vô số
D. 2.
Chọn C
Phương trình tham số của đường thẳng Δ:
Gọi tâm I ∈ Δ => I (3+2t;1-t;1-2t)
Vì mặt cầu (S) đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng (α1) và (α2) nên ta có
Do đó có vô số mặt cầu thỏa yêu cầu đề bài.