Biết
F
(
x
)
là một nguyên hàm của hàm số
f
(
x
)
=
ln
2
x
+
1
.
ln
x
x
thoả mãn
F
(
1
)
=
1
3
. Giá trị của
F
2
(
e
)
là A.
8
9
B.
1
9
C.
8
3
D.
1
3
...
Đọc tiếp
Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = ln 2 x + 1 . ln x x thoả mãn F ( 1 ) = 1 3 . Giá trị của F 2 ( e ) là
A. 8 9
B. 1 9
C. 8 3
D. 1 3
Chọn A
Đặt t = ln 2 x + 1 ⇒ t 2 = ln 2 x + 1 ⇒ t d t = ln x x d x
∫ ln 2 x + 1 . ln x x d x = ∫ t 2 d t = t 3 3 + C = ln 2 x + 1 3 3 + C
Vì F ( 1 ) = 1 3 nên C = 0
Vậy F 2 ( e ) = 8 9