Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 7 x + 1 8 x .
A. ∫ f x d x = 7 ln 7 8 . 7 8 - x + C
B. ∫ f x d x = 8 ln 7 8 . 7 8 - x + C
C. ∫ f x d x = 7 ln 7 8 . 7 8 x + C
D. ∫ f x d x = 8 ln 7 8 . 7 8 x + C
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B.
Đặt t = 2 x − 1 ⇒ t 2 = 2 x − 1 ⇒ t d t = d x
⇒ F x = ∫ 2 2 x − 1 d x = ∫ 2 t t d t = 2 t + C = 2 t + C = 2 2 x − 1 + C .
F 5 = 7 ⇔ 2 2.5 − 1 + C = 7 ⇒ C = 1 ⇒ f x = 2 2 x − 1 + 1.
Đáp án B
∫ 1 e x + 1 d x = ∫ d x - ∫ e x e x + 1 d x = x - ln ( e x + 1 ) + C
Vì F ( 0 ) = = - ln 2 ⇔ C = 0 ⇒ F ( x ) = x - ln e x + 1
Xét phương trình F ( x ) + ln ( e x + 1 ) = 3 ⇔ x = 3
Chọn C