Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z − i = z − z ¯ + 2 i là hình gì?
A. Một đường Elip
B. Một đường tròn
C. Một đường thẳng
D. Một đường Parabol
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Giả sử z = a + b i a , b ∈ ℝ ⇒ z ¯ = a - b i
Ta có z - z ¯ + 2 i = a + b i - ( a - b i ) + 2 i ⇒ z - z ¯ + 2 i = 2 b + 2
Do đó giả thiết viết tại 2 5 = 2 b + 2 suy ra quỹ tích là đường thẳng.
Đáp án D
Vậy tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện đầu bài là hình tròn tâm I(-1;0), bán kính R = 2