Hai vectơ A B → ; C D → vuông góc với nhau khi thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
A. A B → + C D → = 0
B. A B → + C D → = A B → - C D →
C. A B → + C D → = A B → - C D →
D. A B → - C D → = 0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|.cos\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right)\)
a/ \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=8.\sqrt{3}.cos30^0=12\)
b/ \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\sqrt{2}.6.cos45^0=6\)
c/ \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=9.10.cos60^0=45\)
d/ \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=5.6.cos120^0=-15\)
a → = 1 2 + 3 2 = 2 , b → = − 2 3 2 + 6 2 = 48 = 4 3
a → . b → = 1. − 2 3 + 3 .6 = 4 3
cos a → , b → = a → . b → a → b → = 4 3 2.4 3 = 1 2 ⇒ a → , b → = 60
Chọn D
Áp dụng hệ quả của định lí cosin ta có
chào tôi tên trợ học lớp 7
Lời giải:
Nếu bạn có $\overrightarrow{a}(x_1,y_1);\overrightarrow{b}(x_2,y_2)$ thì:
$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=x_1x_2+y_1y_2$
Áp dụng vào bài toán:
$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=1(-2)+3.1=-2+3=1$
Ta có a → . b → = a → . b → . c o s a → , b → .
Mà theo giả thiết a → . b → = − a → . b →
Suy ra cos a → , b → = − 1 ⇒ a → , b → = 180 0 .
Chọn A.
cos a → , b → = − 3.2 + 3 3 .2 3 − 3 2 + 3 3 2 . 2 2 + 2 3 2 = 12 6.4 = 1 2
Do đó, góc giữa hai vecto là: a → , b → = 60 °
ĐÁP ÁN D
Đáp án B