Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
d
1
:
x
+
1
2
=
y
+
1
1
=
z
+
1
3
và
d
2
=
x
-
2
1
=
y
2
=
z
-
9
3
Mặt cầu có một đường kính là đoạn thẳng vuông góc chung của d1 và d2 có phương trình là: ...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x + 1 2 = y + 1 1 = z + 1 3 và d 2 = x - 2 1 = y 2 = z - 9 3
Mặt cầu có một đường kính là đoạn thẳng vuông góc chung của d1 và d2 có phương trình là:
Chọn C
Vectơ chỉ phương của d1 và d2 lần lượt là
Gọi AB là đoạn vuông góc chung của d1 và d2 với A ∈ d1 và B ∈ d2
Suy ra: A (-1+2a; -1+a; -1+3a); B (2+b; 2b; 9+3b)
Khi đó:
= (-2a + b + 3; -a + 2b + 1; -3a + 3b + 10) Vì là đoạn vuông góc chung của d1 và d2 nên:
Gọi I là tâm mặt cầu (S) có đường kính là AB.
Suy ra
Vậy phương trình mặt cầu: