Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian Oxyz cho ba điểm A (1; 2; 3), B (1; 0; -1), C (2; -1; 2). Điểm D thuộc tia Oz sao cho độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh D của tứ diện ABCD bằng $\frac{3\sqrt{30}}{10}$  có tọa độ là:

A. (0; 0 ; 1)

B. (0; 0 ; 3)

C. (0; 0 ; 2)

D. (0; 0 ; 4)

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn B

Mặt phẳng (ABC) đi qua B (1; 0; -1) và có một véctơ pháp tuyến là:

Phương trình mặt phẳng (ABC): 5x + 2y - z - 6 = 0

Độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh D (0; 0; d) của tứ diện ABCD bằng d(D, (ABC))

Theo bài ra ta có:

Do D thuộc tia Oz nên D (0; 0; 3).