cho a=1/3*4/6*.....208/210
chung minh a<1/25
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
1
CB
2
4 tháng 9 2016
Xét với mọi n > 2 , ta có \(\frac{n}{n+2}< \frac{n-1}{n}\) (vì \(n^2< n^2+n-2\))
Áp dụng : \(A=\frac{1}{3}.\frac{4}{6}.\frac{7}{9}.\frac{10}{12}...\frac{208}{210}< \frac{1}{3}.\frac{3}{4}.\frac{6}{7}.\frac{9}{10}...\frac{207}{208}\)
Suy ra : \(A^2< \frac{1.4.7.10...208}{3.6.9.12...210}.\frac{1.3.6.9...207}{3.4.7.10...208}=\frac{1}{210}.\frac{1}{3}=\frac{1}{630}< \frac{1}{625}=\left(\frac{1}{25}\right)^2\)
Do đó \(A< \frac{1}{25}\)
NT
0
L
23 tháng 10 2019
Bài này lằng nhằng quá. Thôi kệ làm thử phát :>
(1)Ta có:
\(\frac{9}{5}=1+\frac{4}{5}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{4}{5}\)
Vì \(\frac{1}{2}>\frac{1}{5};\frac{1}{3}>\frac{1}{5};...;\frac{1}{5}=\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{5}>\frac{1}{5}.4=\frac{4}{5}\)
Vì \(\frac{1}{6}>\frac{1}{10};\frac{1}{7}>\frac{1}{10};...;\frac{1}{10}=\frac{1}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{10}>\frac{1}{10}.5=\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{11}>\frac{1}{20};\frac{1}{12}>\frac{1}{20};...;\frac{1}{20}=\frac{1}{20}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{20}>\frac{1}{20}.10=\frac{1}{2}\)
Từ trên \(\Rightarrow\frac{9}{5}< A\)
(2)Ta có:
\(\frac{25}{6}=4+\frac{1}{6}=3+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\)
Có được \(\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)
Vì \(\frac{1}{3}=\frac{1}{3};\frac{1}{4}< \frac{1}{3};..\frac{1}{11}< \frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{11}< \frac{1}{3}.9=3\)
Vì \(\frac{1}{12}=\frac{1}{12};\frac{1}{13}< \frac{1}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{12}+\frac{1}{13}< \frac{1}{12}.2=\frac{1}{6}\)
Vì \(\frac{1}{14}=\frac{1}{14};\frac{1}{15}< \frac{1}{14};...\frac{1}{20}< \frac{1}{14}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+...+\frac{1}{20}< \frac{1}{14}.7=\frac{1}{2}\)
Từ trên \(\Rightarrow A< \frac{25}{6}\)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrowđpcm\)
DH
23 tháng 10 2019
Bạn j ở trên ơi? Bạn làm vừa dài vừa khó hiểu vậy thì bạn kia làm sao mà hiểu được. Ngay cả mị còn ko hiểu. Bài của bạn nhìn sai bét rồi còn gì. Làm thế chỉ mỏi tay mà thôi. Còn đây là cách của mị
Bài này họ không bảo là tính nhanh lên bạn cứ tính tổng cộng tất cả rồi so sánh và kết luận ra ý. Mà mị cũng không chắc nữa. Nhưng bạn cứ làm theo mị ấy bài kia làm mỏi tay lắm. Làm thì phải ngắn chứ.
Dark horse cute thông minh
Mị lớp 10 nên học qua rồi