Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn M A → M B → M C → = 0 là A. Một điểm...

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 6 2018

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn M A → M B → + M C → = 0 là A. Một điểm B. Một tia C. Một đường thẳng D. Một đường tròn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 6 2018

Đáp án D

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

31 tháng 1 2018

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn M A → M B → + M C → = 0 là: A. một điểm. B. đường thẳng. C. đoạn thẳng. D....

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

31 tháng 1 2018

Gọi I là trung điểm BC ⇒ M B → + M C → = 2 M I → .

Ta có M A → M B → + M C → = 0 ⇔ M A → .2 M I → = 0 ⇔ M A → . M I → = 0 ⇔ M A → ⊥ M I → . *

Biểu thức (*) chứng tỏ M A ⊥ M I hay M nhìn đoạn AI dưới một góc vuông nên tập hợp các điểm M là đường tròn đường kính AI.

Chọn D.

Đúng(0)

V

你混過 vulnerable 他難怪歐長

24 tháng 12 2020

1.Cho 2 điểm A(-2;1) và B (2;4). Tìm điểm M nằm trên trục Ox thỏa mãn AM +MB đạt giá trị nhỏ nhất .

2. Cho tam giác ABC . Tập hợp các điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow{MA}\cdot\left(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right)=0\)

Help me

#Toán lớp 10

2

HP

Hồng Phúc

25 tháng 12 2020

1.

Lấy điểm A' đối xứng với A qua Ox \(\Rightarrow A\left(-2;-1\right)\)

M có tọa độ \(M\left(x;0\right)\)

Ta có \(AM+MB=A'M+MB\ge AB=\sqrt{4^2+5^2}=\sqrt{41}\)

\(min=41\Leftrightarrow M,A',B\) thẳng hàng

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{A'M}=k\overrightarrow{A'B}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2=k.4\\1=k.5\end{matrix}\right.\Rightarrow x=-\dfrac{6}{5}\Rightarrow M\left(-\dfrac{6}{5};0\right)\)

Đúng(0)

HP

Hồng Phúc

25 tháng 12 2020

2.

Gọi N là trung điểm BC

\(\overrightarrow{MA}.\left(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MN}=0\)

\(\Leftrightarrow2MA.MN.cosAMN=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}MA=0\\MN=0\\cosAMN=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}M\equiv A\\M\equiv N\\\widehat{AMN}=90^o\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow M\) thuộc đường tròn đường kính AN

Đúng(1)

NA

Ngọc Anh

22 tháng 12 2023

Cho tam giác ABC có AB=4, AC = 5 , BAC =120°. G là trọng tâm của tam giác ABC, điểm E thỏa mãn vector AE=2/3 vector EC a) Biểu diễn BE theo AB,AC. b) Tìm tập hợp điểm I thỏa mãn đẳng thức vec tơ |IA+IG|=|IA–IG|. c) M là một điểm khác G thỏa(GC-GB)(MA+MB+MC)=0. Chứng minh MG vg BC.vector het...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 12 2023

a: \(\overrightarrow{AE}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{EC}\)

=>E nằm giữa A và C và AE=2/3EC

Ta có: AE+EC=AC(E nằm giữa A và C)

=>\(AC=\dfrac{2}{3}EC+EC=\dfrac{5}{3}EC\)

=>\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{\dfrac{2}{3}EC}{\dfrac{5}{3}EC}=\dfrac{2}{3}:\dfrac{5}{3}=\dfrac{2}{5}\)

=>\(AE=\dfrac{2}{5}AC\)

=>\(\overrightarrow{AE}=\dfrac{2}{5}\cdot\overrightarrow{AC}\)

\(\overrightarrow{BE}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AE}\)

\(=-\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{5}\cdot\overrightarrow{AC}\)

b: \(\left|\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IG}\right|=\left|\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{IG}\right|\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IG}=\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{IG}\\\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IG}=\overrightarrow{IG}-\overrightarrow{IA}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}2\cdot\overrightarrow{IG}=\overrightarrow{0}\\2\cdot\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{0}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}I\equiv G\\I\equiv A\end{matrix}\right.\)

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 1 2019

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn M B → - M C → = B M → - ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 1 2019

Đáp án C

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 6 2017

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn M B → - M C → = B M → - B ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 6 2017

Ta có

Mà A; B; C cố định nên tập hợp điểm M là đường tròn tâm A, bán kính BC.

Chọn C

Đúng(0)

PQ

Phan Quỳnh Như

7 tháng 12 2021 - olm

Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn điều kiện (MA + MB) (MC - MB) = 0

#Toán lớp 10

1

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

CTVHS VIP

8 tháng 12 2021

(MA+MB)(MC-MB)=0 => MC-MB=0 => MB=MC

=> tg MBC cân tại M

Từ M dựng đường thẳng d vuông góc với BC => d là đường cao của tg cân MBC => d đồng thời là đường trung trực

=> Tập hợp các điểm M thoả mãn đk đề bài là đường thẳng d là đường trung trực của BC

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 6 2017

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn A M → + B M → = 2 C M → A. Một...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 6 2017

Đáp án A

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 12 2018

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M trong mặt phẳng thỏa mãn M A ; → M B → ; M C → = ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 12 2018

Chọn C.

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và E là điểm thỏa mãn E A → + 2 E B → - E C → = 0

(điểm E như thế luôn tồn tại duy nhất). Khi đó đẳng thức trên tương đương với 3 M G → = M E → hay 3 M G = M E . Trên đường thẳng GE ta lấy 2 điểm P, Q thỏa mãn 3 P G = P E = 3 Q G = Q E . Khi đó quỹ tích điểm M thỏa mãn yêu cầu là đường tròn đường kính PQ.

Đúng(0)

TT

Thanh Trần

22 tháng 12 2022

Câu 38. Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn 3|MA+MB| =2 |MA+ MB + MC| Câu 37. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC, có A(1;5), B(-2;2), C(3; - 1) . a. Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. b. Tìm tọa độ điểm E sao cho A là trung điểm đoạn BE. c. Tìm tọa độ điểm F sao cho B là trọng tâm tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

23 tháng 12 2022

38.

Gọi I là trung điểm AB và G là trọng tâm tam giác ABC

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=2\overrightarrow{MI}\\\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\end{matrix}\right.\)

\(3\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=2\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|\)

\(\Leftrightarrow3.\left|2\overrightarrow{MI}\right|=3\left|\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GC}\right|\)

\(\Leftrightarrow6\left|\overrightarrow{MI}\right|=2.\left|3\overrightarrow{MG}\right|\)

\(\Leftrightarrow6\left|\overrightarrow{MI}\right|=6\left|\overrightarrow{MG}\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|\overrightarrow{MI}\right|=\left|\overrightarrow{MG}\right|\)

\(\Leftrightarrow MI=MG\)

\(\Rightarrow\) Tập hợp M là đường trung trực của đoạn thẳng IG

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP