OLM cung cấp gói bải giảng điện tử PPT cho giáo viên đầu năm học
Đề khảo sát chất lượng đầu năm học cho lớp 2 đến 9, xem ngay!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho bất phương trình: (2m + 1)x + m - 5 ≥ 0
Tìm điều kiện của m để bất phương trình có nghiệm đúng với ∀x ∈ (0;1).
(2m + 1)x + m - 5 ≥ 0 ⇔ (2m + 1)x ≥ 5 - m (*)
TH1: , bất phương trình (*) trở thành:
Tập nghiệm của bất phương trình là:
Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với ∀x ∈ (0;1)
thì (0;1)
Hay
TH2: , bất phương trình (*) trở thành:
Bất phương trình vô nghiệm. ⇒ không có m .
TH3: Với , bất phương trình (*) trở thành:
Kết hợp điều kiện , ⇒ không có m thỏa mãn.
Vậy với m ≥ 5, bất phương trình đã cho nghiệm đúng với ∀x ∈ (0;1).
(2m + 1)x + m - 5 ≥ 0 ⇔ (2m + 1)x ≥ 5 - m (*)
TH1: , bất phương trình (*) trở thành:
Tập nghiệm của bất phương trình là:
Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với ∀x ∈ (0;1)
thì (0;1)
Hay
TH2: , bất phương trình (*) trở thành:
Bất phương trình vô nghiệm. ⇒ không có m .
TH3: Với , bất phương trình (*) trở thành:
Tập nghiệm của bất phương trình là:
Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với ∀x ∈ (0;1)
thì (0;1)
Hay
Kết hợp điều kiện , ⇒ không có m thỏa mãn.
Vậy với m ≥ 5, bất phương trình đã cho nghiệm đúng với ∀x ∈ (0;1).