Cho hàm số u = u(x) có đạo hàm trên ℝ . Khẳng định nào sau đây là đúng
A. u n x ' = n . u n - 1 x . u ' x
B. u x ' = 1 2 u x , u x > 0 , ∀ x ∈ ℝ
C. u n x ' = n . u n - 1 x
D. u x ' = u ' x u x , u x > 0 , ∀ x ∈ ℝ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương pháp: Sử dụng phương pháp đổi biến, đặt t = u(x)
Cách giải:
Đặt
Đổi cận
Trên 1 ; + ∞ , f ' ( x ) > 0 ⇒ Hàm số f(x) đồng biến trên 1 ; + ∞
Chọn đáp án A.
Chọn B.
Xét đáp án A:
Ta có:
nên đáp án A không thể xảy ra.
Xét đáp án C:
Ta có:
Nên phương án C không thể xảy ra.
Xét đáp án D:
Ta có:
nên phương án D không thể xảy ra.
Bằng phương pháp loại suy, ta có đáp án B.
Tuy nhiên, ta có thể chỉ ra một hàm thỏa mãn đáp án B vì
Đáp án A
Ta có u n x ' = n . u n - 1 x . u ' x .