Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện
log
9
x
=
log
6
x
=
log
4
x
+
y
và biết rằng
x
y
=
-
a
+
b
2
với a, b là các số nguyên dương. Tính giá trị a + b A. a + b = 6 B. a + b = 11 C. a + b = 4 D. a + b =...
Đọc tiếp
Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện log 9 x = log 6 x = log 4 x + y và biết rằng x y = - a + b 2 với a, b là các số nguyên dương. Tính giá trị a + b
A. a + b = 6
B. a + b = 11
C. a + b = 4
D. a + b = 8
Đáp án A
Ta có log 9 x = log 6 x = log 4 x + y = t ⇔ x = 9 t y = 6 t ; x + y = 4 t
Khi đó 9 t + 6 t = 4 t ⇔ 3 2 t 2 + 3 2 t - 1 = 0 ⇔ x y = 3 2 t = - 1 + 5 2 ⇒ a = 1 b = 5 .