Trong không gian cho đường Δ và điểm O. Qua O có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với Δ ?
A. 2
B. Vô số
C. 1
D. 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
25 tháng 6 2019
Chọn D.
- Qua điểm O có thể dựng vô số đường thẳng vuông góc với Δ, các đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng vuông góc với Δ.
CM
15 tháng 2 2019
Đáp án C
Để tìm đường thẳng đã cho trước hết ta cần xác định mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với d. Khi đó đường thẳng Δ cần tìm nằm trên (P).
Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;0), bán kính R = 2 .
Đường thẳng d có véc tơ chỉ phương u → = 2 ; 1 ; 1 .
Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với d suy ra n P → = u → = 2 ; 1 ; 1 .
Phương trình mặt phẳng P : 2 x − 1 + y + z = 0 ⇔ P : 2 x + y + z − 2 = 0 .
Giả sử tiếp điểm Δ và mặt cầu (S) là điểm M(x;y;z)
Vậy có hai tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu bài toán là
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 4 2022
Mặt phẳng (P) qua A và vuông góc d có phương trình:
\(2\left(x-1\right)+2\left(y+1\right)+1\left(z-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x+2y+z-1=0\)
Đường thẳng d' song song d và đi qua B (nên d' vuông góc (P)) có dạng:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=4+2t\\y=2+2t\\z=-2+t\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Giao điểm C của d' và (P) thỏa mãn:
\(2\left(4+2t\right)+2\left(2+2t\right)-2+t-1=0\Rightarrow t=-1\Rightarrow C\left(2;0;-3\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AC}=\left(1;1;-4\right)\Rightarrow\) là 1 vtcp của \(\Delta\Rightarrow\) D là đáp án đúng
Đáp án B
- Phương pháp:
- Cách giải: Trong không gian cho đường thẳng Δ và điểm O. Qua O có vô số đường thẳng vuông góc Δ. Chúng nằm trong mặt phẳng qua O và vuông góc với Δ.