Question

[Pham Trong Bach]

Cho elíp  E : x 2 25 + y 2 9 = 1  và đường thẳng d: x- 2y +12= 0. điểm M trên (E)  sao cho khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d  là lớn nhất, nhỏ nhất.Tìm GTLN; GTNN đó?

D. Đáp án khác

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A

 có độ dài nửa trục lớn a = 5và độ dài nửa trục bé b= 3

Gọi  là tiếp tuyến của (E)  mà  song song với d

=> x- 2y + C = 0.

Vì d  tiếp xúc với (E)  nên ta có:

Nên ta có hai tiếp tuyến của (E)  song song với d là:

Vậy khoảng cách từ M đến đường thẳng d là lớn nhất là:

   , khoảng cách từ M đến đường thẳng d là bé nhất là: