tìm số nguyên tố p sao cho : p + 8 và p +10 đều là số nguyên tố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VN
1
17 tháng 3 2023
TH1: p=3
=>p+8=11; p+10=13
=>Nhận
TH2: p=3k+1
=>p+8=3k+9(loại)
TH3: p=3k+2
=>p+10=3k+12(loại)
DT
2
NL
0
22 tháng 11 2021
ccccccccccccccccccccccccccccc ccccccccccccccccccccccccccccc ccccccccccccccccccccccccccccc
HB
0
22 tháng 1 2017
Xin lỗi tớ chỉ trả lời đucợ phần a mà cx ko biết có đúng không nhưng tớ học dạng này rồi
a)
+ Nếu p = 2 thì p + 10 = 12 là hợp số
p + 20 = 22 là hợp số
\(\Rightarrow\)Loại
+ Nếu p = 3 thì p + 10 = 13 là Số nguyên tố
p + 20 = 23 là số nguyên tố
\(\Rightarrow\) Chọn
+ Nếu p > 3 thì p có dạng 3k + 1; 3k +2 ( k \(\in\)N* )
- Với p = 3k + 1 thì p + 20 = 3k +1 + 20 = 3k+21. Mà 21 \(⋮\)3 \(\Rightarrow\)21 là hợp số
- Với p = 3k +2 thì p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12. Mà 12 \(⋮\)2,6,3,4 \(\Rightarrow\)12 là hợp số
\(\Rightarrow\) Loại
Vậy, p = 3
I
25 tháng 1 2017
a, Ta có: p = 2 => p + 10 = 12 là hợp số
p = 3 => p + 10 = 13
p + 20 = 23
Vậy p = 3 thỏa mãn yêu cầu
Giả sử p > 3 thì p sẽ có dạng:
p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2
Với p = 3k + 1 thì p + 20 = 3k + 1 + 20 = 3k + 21 \(⋮\)3
=> p + 20 là hợp số
Với p = 3k + 2 thì p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 \(⋮\)3
=> p + 10 là hợp số
Do đó: với p = 3 thỏa mãn yêu cầu đề bài
b, Ta có: p = 2 => p + 2 = 4 là hợp số
p = 3 => p + 6 = 9 là hợp số
p = 5 => p + 2 = 7
p + 6 = 11
p + 8 = 13
p + 14 = 19
Vậy p = 5 thỏa mãn
Giả sử p > 5 thì p sẽ có dạng:
p = 5k + 1; p = 5k + 2; p = 5k + 3; p = 5k + 4
Với p = 5k + 1 thì: p + 14 = 5k + 1 + 14 = 5k + 15 \(⋮\)5
=> p + 14 là hợp số
Với p = 5k + 2 thì: p + 8 = 5k + 2 + 8 = 5k + 10 \(⋮\)5
=> p + 8 là hợp số
Với p = 5k + 3 thì: p + 2 = 5k + 3 + 2 = 5k + 5 \(⋮\)5
=> p + 2 là hợp số
Với p = 5k + 4 thì: p + 6 = 5k + 4 + 6 = 5k + 10 \(⋮\)5
=> p + 6 là hợp số
Do đó: với p = 5 thỏa mãn yêu cầu bài toán
CP
3
11 tháng 7 2019
. Nếu p = 0 thì 0 + 8 = 8 và 0 + 10 = 10, 8 và 10 không cùng nguyên tố ( loại )
. Nếu p = 1 thì 1 + 8 = 9 và 1 + 10 = 11, 9 và 11 không cùng nguyên tố ( loại )
. Nếu p = 2 thì 2 + 8 = 10 và 2 + 10 = 12, 10 và 12 không cùng nguyên tố ( loại )
. Nếu p = 3 thì 3 + 8 =11 và 3 + 10 = 13 , 11 và 13 cùng nguyên tố ( chọn )
Vậy p = 3
XO
11 tháng 7 2019
Nếu p = 2
=> p + 8 = 2 + 8 = 10 (hợp số)
=> loại
Nếu p = 3
=> p + 8 = 3 + 8 = 11 (số nguyên tố)
=> p + 10 = 3 + 10 = 13 (số nguyên tố)
=> p = 3 chọn
Nếu p > 3
=> p \(\in\){3k + 1 ; 3k + 2}
Nếu p = 3k + 1
=> p + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 = 3k + 3.3 = 3(k + 3) \(⋮\)3 (hợp số)
=> p = 3k+ 1 loại
Nếu p = 3k + 2
=> p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 = 3k + 3.4 = 3(k + 4) \(⋮\)3(hợp số)
=> p = 3k + 2 loại
Vậy p = 3
Nếu p = 2 thì p + 8 = 2 + 8 = 10 (là hợp số \(\Rightarrow\) p = 2 loại)
Nếu p = 3 thì p + 8 = 3 + 8 = 11 ( là số nguyên tố \(\Rightarrow\) chọn)
p + 10 = 3 + 10 = 13 ( là số nguyên tố \(\Rightarrow\) chọn)
Nếu p \(\ge\) 3 thì p có dạng: 3k+1 và 3k+2
Nếu p = 3k+1 thì p + 8 = 3k+1 + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 (là hợp số \(\Rightarrow\) p = 3k+1 loại)
Nếu p = 3k+2 thì p + 10 = 3k+2 + 10 = 3k + 12 chia hết cho 3 (là hợp số \(\Rightarrow\) p = 3k+2 loại)
Vậy p = 3
giai cu the di cac ban giai nhanh cu the roi tick cho nhe