Tính :
B = 5 + 55 + 555 + ... + 55 ... 5
100 số 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
L
0
26 tháng 12 2019
Ngu vl sử dụng công thức để tính trên mtct gà
LL
0
24 tháng 6 2018
\(\frac{9}{5}\)S = 9+99+...+99...9 (50 chữ số 9)
=10-1+102-1+...+1050-1
=(10+102+...+1050)-(1+1+...+1)
=(1051-10) - 50
=1051-60
\(\Rightarrow\)S=(1051-60)/\(\frac{9}{5}\)= 5(1051-60)/9
TV
1
OY
5 tháng 12 2021
Đặt biểu thức trên là A
\(A=5+55+555+...+555...5\) (2011 c/s 5)
\(\dfrac{5}{9}A=9+99+999+...+9999...9\) (2011 c/s 9)
\(\dfrac{5}{9}A=\left(10-1\right)+\left(100-1\right)+...+\left(100...0-1\right)\) (2011 c/s 0)
\(\dfrac{5}{9}A=10+100+...+100...0-\left(1+1+...+1\right)\)
\(\dfrac{5}{9}A=10+10^2+...+10^{2011}-2011\)
Đến đây em tự giải nốt
NT
1
8 tháng 6 2016
A = 5. (10 . 1 +9 . 10 +8 . 100+7.1000 +....+1 . 1000000000)
A = 5. (10 + 90 +800 +7000 +60000 +500000 +4000000 +30000000 +200000000+1000000000)
A =5 . 12345678900
A=6172839500
25 tháng 6 2018
Ta có công thức tính dãy số trên :
\(S=\dfrac{K}{9}\left(\dfrac{10^{n+1}-}{9}-\left(n+1\right)\right)\)
\(=\dfrac{5}{9}\left(\dfrac{10^{51}-1}{9}-51\right)=6,172839506\times10^{49}\)
B = 5 + 55 + 555 + ... + 55 ... 5
100 số 5
=\(\frac{5}{9}.\left(9+99+999+....+99...9\left(100\text{ chữ số 9}\right)\right)\)
=\(\frac{5}{9}.\left(10-1+100-1+1000-1+...+100...0\left(100\text{chữ số 0}\right)-1\right)\)
\(=\frac{5}{9}.\left[\left(10+10^2+10^3+....+10^{100}\right)+\left(-1-1-1-...-1\right)\right]\)
Đặt A=10+102+103+...+10100
=>10A=102+103+104+....+10101
=>10B-A=102+103+104+....+10101-10-102-103-...-10100
=>9A=10101-10
=>A=\(\frac{10^{101}-10}{9}\)
Suy ra: B=\(\frac{5}{9}.\left(A+\left(-1-1-1-...-1\right)\right)\)
=\(\frac{5}{9}.\left(\frac{10^{101}-10}{9}+1\right)\)
phân tích đi : 55 = 10.5 + 5
555 = 100.5 + 5
555...555 = 10...000.5 + 5
100 số 5 9 số 0
rồi tính