Giải hệ phương trình:
x
y
−
y
2
=
3
y
−
1
−
x
+
2
y
−
1
1
x
3
y
−
4
x
2
+
7
x
y
−
5
x
−
y
+
2
=
0
2
(với x ; y ) ta được nghiệm là (x; y). Khi đó x. y bằng: A. 4 B. 3 C. 2 D....
Đọc tiếp
Giải hệ phương trình: x y − y 2 = 3 y − 1 − x + 2 y − 1 1 x 3 y − 4 x 2 + 7 x y − 5 x − y + 2 = 0 2
(với x ; y ) ta được nghiệm là (x; y). Khi đó x. y bằng:
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
(hệ số của y bằng nhau nên ta trừ từng vế hai phương trình)
(Hệ số của y đối nhau nên ta cộng từng vế của hai pt)
ĐK: y ≥ 1 3 x + 2 y ≥ 1 ⇔ x ≥ 1 − 2 y y ≥ 1 3
Xét 3 y − 1 + x + 2 y − 1 = 0 ⇔ x = y = 1 3
Thay vào (2) không thỏa mãn
Xét 3 y − 1 + x + 2 y − 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1 3 y ≠ 1 3
(1) ⇔ y ( x – y ) = y − x 3 y − 1 + x + 2 y − 1
Với x = y, thay vào (2) ta được:
x 4 – 4 x 3 + 7 x 2 − 6 x + 2 = 0 ⇔ ( x – 1 ) 2 ( x 2 – 2 x + 2 ) = 0 ⇔ x = 1
Khi đó: y = 1 (TM). Vậy nghiệm của hệ là (1; 1)
Nên x. y = 1
Đáp án:B