Tìm điểm cố định mà đường thẳng d: y = 3 m x – ( m + 3 ) đi qua với mọi m.
A. M 1 3 ; 3
B. M 1 3 ; - 3
C. M − 1 3 ; − 3
D. M − 1 3 ; 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,d//d_1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+2=-2\\m\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-4\\ b,d\perp d_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}\left(m+2\right)=-1\Leftrightarrow m+2=-3\Leftrightarrow m=-5\\ c,d.qua.N\left(1;3\right)\Leftrightarrow x=1;y=3\Leftrightarrow3=m+2+m\\ \Leftrightarrow2m=1\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{2}\)
Giả sử điểm cố định mà đường thẳng đi qua là \(M\left(x_0;y_0\right)\Rightarrow\) với mọi m ta có:
\(y_0=\left(2m+3\right)x_0-m+1\)
\(\Leftrightarrow m\left(2x_0-1\right)+3x_0-y_0+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_0-1=0\\3x_0-y_0+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=\dfrac{1}{2}\\y_0=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy điểm cố định mà đường thẳng đi qua là \(M\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{5}{2}\right)\)
Lời giải:
$y=(m+1)x+(m-3)y-m+8, \forall m\in\mathbb{R}$
$\Leftrightarrow y=m(x-3y-1)+(x-3y+8), \forall m\in\mathbb{R}$
$\Leftrightarrow m(x-3y-1)+(x-4y+8)=0, \forall m\in\mathbb{R}$
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-3y-1=0\\ x-4y+8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=28\\ y=9\end{matrix}\right.\)
Vậy đt luôn đi qua điểm cố định $(28,9)$
a: Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:
2m+1=2
hay m=1/2
Gọi M (x; y) là điểm cố định cần tìm khi đó
3 m x – ( m + 3 ) = y đúng với mọi m
3 m x – m – 3 – y = 0 đúng với mọi m
m ( 3 x – 1 ) + − 3 – y = 0 đúng với mọi m
⇔ 3 x − 1 = 0 − 3 − y = 0 ⇔ x = 1 3 y = − 3 ⇒ M 1 3 ; − 3
Vậy điểm M 1 3 ; − 3 là điểm cố định cần tìm.
Đáp án cần chọn là: B