1/5 + 1/50 + 1/150 + ... + 1/9500
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 3 2015
Đặt \(A=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{99}}\)
=> \(\frac{1}{5}.A=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{99}}+\frac{1}{5^{100}}\)
=> \(A-\frac{1}{5}A=\frac{4}{5}.A=1-\frac{1}{5^{100}}\Rightarrow\frac{4}{5}.A=\frac{5^{100}-1}{5^{100}}\Rightarrow A=\frac{5^{100}-1}{4.5^{99}}\)
Tính \(\frac{1}{50}+\frac{1}{150}+\frac{1}{300}+...+\frac{1}{9500}=\frac{1}{25}.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{380}\right)\)
\(=\frac{1}{25}.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{19.20}\right)=\frac{1}{25}.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\right)\)\(=\frac{1}{25}.\left(1-\frac{1}{20}\right)=\frac{19}{20.25}=\frac{19}{4.5^3}\)
vậy phương trình đã cho trở thành:
\(\frac{5^{100}-1}{4.5^{99}}.x+\frac{1}{4.5^{99}.x}=\frac{19}{4.5^3}\Rightarrow\left(5^{100}-1\right)x^2+1=19.5^{96}.x\)
\(\left(5^{100}-1\right)x^2-19.5^{96}.x+1=0\)
bạn kiểm tra lại đề lần nữa, phương trình này có nghiệm rất lẻ , nghiệm lớn
27 tháng 12 2016
Bác năm mua 50 kg gạo giá :
9500 x 50 = 475000 ( dong )
Bác Hoa mua 1 kg gao với giá :
9500 - 1000 = 8500 ( dong )
Bác Hoa mua 54 kg gạo với giá :
8500 x 54 = 459000 ( dong )
Cả hai bác mua hết :
475000 + 459000 = 934000 ( dong )
Đáp số : 934000 ( đông )
HT
27 tháng 12 2016
số tiền bác năm mua là : 50 x 9500 = 475000
số tiền bác Hoa mua là : 54 x 8500 = 459000
số tiền hai bác mua là : 475000 + 459000 = 934000
DM
31 tháng 12 2016
bác năm mua là:
9500 * 50 = 475000
1 kg gạo bác hoa mua là:
9500 - 1000 = 8500
cả 2 bác mua là:
475000 + ( 8500 * 74 ) = 1104000
Đs: 1104000
mink nhanh nhất k mink nha
LT
2
9 tháng 8 2016
a) \(S4=\frac{3}{50}+\frac{3}{150}+\frac{3}{300}+...+\frac{3}{9500}\)
\(S4=\frac{3}{5.10}+\frac{3}{10.15}+\frac{3}{15.20}+...+\frac{3}{95.100}\)
\(S4=\frac{3}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{15}+\frac{1}{15}-\frac{1}{20}+...+\frac{1}{95}-\frac{1}{100}\right)\)
\(S4=\frac{3}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{100}\right)\)
\(S4=\frac{3}{5}.\frac{19}{100}\)
\(S4=\frac{57}{500}\Rightarrow S=\frac{57}{500}:4=\frac{57}{2000}\)
b) \(S5=\frac{55}{11.16}+\frac{55}{16.21}+...+\frac{55}{36.41}\)
\(S5=\frac{55}{5}.\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{21}+...+\frac{1}{36}-\frac{1}{41}\right)\)
\(S5=11.\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{41}\right)\)
\(S5=11.\frac{30}{451}\)
\(S5=\frac{30}{41}\Rightarrow S=\frac{30}{41}:5=\frac{6}{41}\)
18 tháng 4 2016
2) 1\26+1\27+1\28+........+1\50=1+1\2+1\3+......+1\50 -( 1+1\2+1\3+.....+1\25)=1+1\2+1\3+....+1\50-2.(1\2+1\4+1\6+....+1\50)=1-1\2+1\3-1\4+.....+1\49-1\50=vế phải(đpcm)
15 tháng 6 2018
a, \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{9900}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\dfrac{99}{100}\)
\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{150}+...+\dfrac{1}{9500}\)
\(=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{25}\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{380}\right)\)
\(=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{25}\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{19.20}\right)\)
\(=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{25}\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}\right)\)
\(=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{25}\left(1-\dfrac{1}{20}\right)=\dfrac{1}{5}+\dfrac{19}{500}=\dfrac{119}{500}\)
ui, comeback gòi hẻ iem