Question

[Pham Trong Bach]

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = sinx + cos2x trên  $\left[0;\mathrm{\pi }\right]$ là

A.  $\frac{9}{8}$

B.  $\frac{5}{4}$

C. 2

D. 1

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A

Ta có: f x = sin x + 1 - 2 sin 2 x . Đặt t = sin x , t ∈ 0 ; 1 ⇒ g t = - 2 t 2 + t + 1 , t ∈ 0 ; 1  

Khi đó g ' t = - 4 t + 1 = 0 ⇔ t = 1 4 . Mà  g 0 = 1 ; g 1 4 = 9 8 ; g 1 = 0 ⇒ m a x 0 ; π f x = 9 8 .