Question

[con gai cua song tu]

Tìm số nguyên x để x²-2x+3 chia hết cho x-1

Giải cho mình nhé. Cảm ơn rất nhiều

Answer 1

[Minh Triều]

 x²-2x+3

=x²-x-x+1+2

=x.(x-1)-(x-1)+2

=(x-1)(x-1)+2

Để x²-2x+3 chia hết cho x-1 thì:

(x-1)(x-1)+2 chia hết cho x-1

=>2 chia hết cho x-1

=>x-1 thuộc Ư(2)={1;-1;2;-2}

Ta có bàng sau:

x-1	1	-1	2	-2
x	2	0	3	-1

Vậy x={2;0;3;-1}