Question

[Hoàng Đức Long]

Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng 100 N/m, vật nhỏ có khối lượng 200g và điện tích 100μC. Người ta giữ vật sao cho lò xo giãn 4,5 cm, tại t = 0 truyền cho vật tốc độ 25 15  cm/s hướng xuống, đến thời điểm t = 2 12 s, người ta bật điện trường đều hướng lên có cường độ 0,12 MV/m. Biên độ dao động lúc sau của vật trong điện trường là:

A. 7 cm.

B. 18 cm.

C. 12,5 cm.

D. 13 cm.

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án D

Ta có thể chia chuyển động của vật thành các giai đoạn sau:

Giai đoạn 1: Vật chuyển động quanh vị trí cân bằng O

+ Tại O lò xo giãn một đoạn  Δ l 0 = m g k = 2     c m .

+ Tần số góc của dao động  ω = k m ≈ 50 π r a d / s

+ Biên độ dao động của vật lúc này

A 1 = x 0 2 + v 0 ω 2 = 2 , 5 2 + 25 5 50 π 2 = 5     c m .

+ Sau khoảng thời gian  Δ t = 2 12     s tương ứng với góc quét 150 °

vật đến vị trí cân bằng O. Khi đó tốc độ của vật là  v = ω A = 5 π 50 c m / s

Giai đoạn 2: Vật chuyển động quanh vị trí cân bằng O’.

+ Dưới tác dụng của điện trường, vị trí cân bằng của vật dịch chuyển xuống dưới vị trí cân bằng cứ một đoạn  OO ' = q E k = 12     c m .

+ Biên độ dao động của vật lúc này

A 2 = O O ' 2 + v ω 2 = 12 2 + 5 π 50 π 50 2 = 13     c m .