Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và B C = a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy A B C . Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh bên SB và SC. Tính thể tích khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKB là
A. π a 3 2
B. 2 π a 3 3
C. 2 π a 3
D. π a 3 6
Đáp án B
Gọi I, E, F lần lượt là trung điểm của AC, AB, HC.
IE là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác AHB, IF là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác HKC.
Suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AHKB. Suy ra bán kính R = a 2 2