Trong một kì thi toán học có 6 thí sinh được vào chung khảo . Thể lệ của cuộc thi như sau:mỗi thí sinh phải giải 5 bài toán . Mỗi bài toán đúng tính 4 điểm. Mỗi bài toán sai hoặc không làm được đều bị trừ 2 điểm . Hãy chứng tỏ rằng trong 6 thí sinh đó có ít nhất hai thí sinh bằng điểm nhau . Biết rằng điểm thấp nhất là điểm 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 5 2017
Giải:
Vì mỗi thí sinh phải giải 5 bài toán. Mỗi bài toán đúng được tính 4 điểm. Mỗi bài toán sai hoặc không làm được đều bị trừ 2 điểm nên ta có 5 trường hợp sau:
Nếu đúng 5 bài thì số điểm được là: 5. 4 = 20 (điểm).
Nếu đúng 4 bài thì số điểm được là: 4. 4 - 2 = 14 (điểm).
Nếu đúng 3 bài thì số điểm được là: 3. 4 – 4 = 8 (điểm).
Nếu đúng 2 bài thì số điểm được là: 2. 4 – 6 = 2 (điểm).
Nếu đúng 1 bài hoặc không đúng bài nào thì đều được 0 điểm.
Như vậy có 6 thí sinh dự thi nhưng chỉ có 5 loại điểm nên theo nguyên lý Điricle sẽ có ít nhất 2 thí sinh bằng điểm nhau.
13 tháng 12 2020
số điểm có là :
5 x 4 = 20 điểm
số điểm bị trừ là ;
20 -2 = 18 điểm
đáp số : 18 điểm
13 tháng 2 2020
gọi a,b,c lần lượt là số học sinh chỉ giải được bài A,B,C
d là số học sinh giải được 2 bài B và C nhưng không giải được bài A
Khi đó : số học sinh giải được bài A và thêm ít nhất 1 bài trong hai bài B và C là : 25 - a - b - c - d
Theo bài ra :
Số thí sinh chỉ giải được bài A bằng số thí sinh chỉ giải được bài B cộng với số thí sinh chỉ giải được bài C
\(\Rightarrow a=b+c\)
số thí sinh không giải được bài A thì số thí sinh đã giải được bài B gấp hai lần số học sinh giải được bài C
\(\Rightarrow b+d=2\left(c+d\right)\)
Số học sinh chỉ giải được bài A nhiều hơn số thí sinh giải được bài A và thêm bài khác là một người
\(\Rightarrow\) a = 1 + 25 - a - b - c - d
từ các đẳng thức trên suy ra : \(\hept{\begin{cases}b=2c+d\\3\left(b+c\right)=26-d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}d=b-2c>0\\3\left(b+c\right)+b-2c=26\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}d=b-2c>0\\4b+c=26\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=6\\c=2\end{cases}}}\)
Vậy ....
8 tháng 4 2016
Thi tài giải Toán Tuổi thơ có 5 bài. Số điểm của 51 bạn thi có thể xếp theo 5 loại điểm sau đây:
+ Làm đúng 5 bài được:
4 x 5 = 20 (điểm).
+ Làm đúng 4 bài được:
4 x 4 - 1 x 1 = 15 (điểm).
+ Làm đúng 3 bài được:
4 x 3 - 1 x 2 = 10 (điểm).
+ Làm đúng 2 bài được:
4 x 2 - 1 x 3 = 5 (điểm).
+ Làm đúng 1 bài được:
4 x 1 - 1 x 4 = 0 (điểm).
Vì 51 : 5 = 10 (dư 1) nên phải có ít nhất 11 bạn có số điểm bằng nhau.
8 tháng 4 2016
Thi tài giải Toán Tuổi thơ có 5 bài. Số điểm của 51 bạn thi có thể xếp theo 5 loại điểm sau đây:
+ Làm đúng 5 bài được:
4 x 5 = 20 (điểm).
+ Làm đúng 4 bài được:
4 x 4 - 1 x 1 = 15 (điểm).
+ Làm đúng 3 bài được:
4 x 3 - 1 x 2 = 10 (điểm).
+ Làm đúng 2 bài được:
4 x 2 - 1 x 3 = 5 (điểm).
+ Làm đúng 1 bài được:
4 x 1 - 1 x 4 = 0 (điểm).
Vì 51 : 5 = 10 (dư 1) nên phải có ít nhất 11 bạn có số điểm bằng nhau.