Cho đường thẳng d có phương trình tham số x = 2 - 3 t y = - 1 + 2 t ( t ∈ ℝ ) và điểm A(3,5 ; -2). Điểm A thuộc d ứng với giá trị nào của t ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án: A
Vì d vuông góc với d’ nên d sẽ nhận vecto chỉ phương của d’ làm vecto pháp tuyến
Vậy d là đường thẳng đi qua M và có vecto pháp tuyến là 
d: -1(x - 2) - 2(y + 3) = 0 ⇔ -x - 2y - 4 ⇔ x + 2y + 4 = 0
Đáp án D.
Hai đường thẳng d và d ' cắt nhau khi và chỉ khi hệ phương trình
1 + a 2 t = 3 − t ' t = 2 + t ' − 1 + 2 t = 3 − t ' có đúng một nghiệm ⇔ t = 2 t ' = 0 a = ± 1 .
Vậy ta chọn D.
Lời giải:Điểm M,N có vẻ không có vai trò gì trong bài toán.
Ta có: $\overrightarrow{u_{\Delta}}=(2,-1)$
$\overrightarrow{u_{d'}}=(a,b)$
\(\cos (\Delta, d')=\frac{\overrightarrow{u_{\Delta}}.\overrightarrow{u_d'}}{|\overrightarrow{u_{\Delta}}||\overrightarrow{u_d'}|}=\frac{2a-b}{\sqrt{a^2+b^2}.\sqrt{5}}=\cos 45^0=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
$\Rightarrow a=3b$ hoặc $a=-\frac{b}{3}$
PTĐT $d'$ là:
$-x+3y=0$ hoặc $3x+y=0$
Tại sao từ cos 450=\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) thì lại => a=3b hoặc a=\(\dfrac{-b}{3}\) ạ ?
a) Chọn \(t = 0;t = 1\) ta lần được được 2 điểm A và B thuộc đường thẳng \(\Delta \) là: \(A\left( {1; - 2} \right),B\left( { - 1; - 1} \right)\)
b) +) Thay tọa độ điểm C vào phương trình đường thẳng \(\Delta \) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}1 = 1 - 2t\\ - 1 = - 2 + t\end{array} \right.\). Do hệ phương trình vô nghiệm nên C không thuộc đường thẳng \(\Delta \)
+) Thay tọa độ điểm D vào phương trình đường thẳng \(\Delta \) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}1 = 1 - 2t\\3 = - 2 + t\end{array} \right.\). Do hệ phương trình vô nghiệm nên D không thuộc đường thẳng \(\Delta \)
Do A nằm trên d nên thay tọa độ điểm A vào phương trình tham số đường thẳng d: