Question

[Pham Trong Bach]

Cho hai hàm số f(x) và g(x) liên tục trên [a;b] và thỏa mãn  $0 < g\left(x\right) < f\left(x\right), \forall x \in [a;b].$ Gọi V là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh Ox hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường:  $y = f\left(x\right), y = g\left(x\right), x = a; x = b.$Khi đó V được tính bởi công thức nào sau đây?

A.  $\mathrm{\pi }{\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}{\left[\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)-\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)\right]}^2\mathrm{dx}$

B.  $\mathrm{\pi }{\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}\left[{\mathrm{f}}^2\left(\mathrm{x}\right)-{\mathrm{g}}^2\left(\mathrm{x}\right)\right]\mathrm{dx}$

C.  ${\left\{\mathrm{\pi }{\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}\left[\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)-\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)\right]\mathrm{dx}\right\}}^2$

D.  ${\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}\left|\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)-\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)\right|\mathrm{dx}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn B.

Áp dụng công thức tính thể tích khối tròn xoay: giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x), x = a, x = b khi quay xung quanh trục Ox