Cho a ∈ [ 1 9 ; 3 ] và M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức 9 log 1 3 3 a 3 + log 1 3 2 a - log 1 3 a 3 + 1 Khi đó giá trị của A = 5m+2M là
A. 4
B. 5
C. 6
D. 8
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta chọn một số chia 9 dư 5 6 4 bất kì:ta lấy số 14 15 13 đã chia 9 dư 5 6 4
=>14 +15 : 9 =3,(2) rồi ta lấy 3 x 9 =27 29-27=2
=>14+13 : 9 =3 rồi ta lấy 3 x 9 =27 27 - 27 =0
a+b chia 9 dư 2
a+c chia 9 dư 0
giả sử \(a_1\left(1-a_2\right);a_2\left(1-a_3\right);...;a_9\left(1-a_1\right)>\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow a_1\left(1-a_2\right).a_2\left(1-a_3\right)...a_9\left(1-a_1\right)>\left(\frac{1}{4}\right)^9\)
mà\(a_1\left(1-a_1\right)=a_1-a^2_1=\frac{1}{4}-\left(\frac{1}{2}-a_1\right)^2\le\frac{1}{4}\)
CMTT \(a_2\left(1-a_2\right);a_3\left(1-a_3\right);...;a_9\left(1-a_9\right)\le\frac{1}{4}\)
=> gt sai=>phải có 1hs bé hơn 1/4
a : 9 dư 5 \(\Rightarrow\) a = 9k + 5 (k \(\in\) N)
b : 9 dư 6 \(\Rightarrow\)b = 9m + 6 (k \(\in\) N)
c : 9 dư 4 \(\Rightarrow\) c = 9n + 4 (k \(\in\) N)
*Xét: a + b = 9k + 9m + 11
\(\Leftrightarrow\) a + b = 9 . (k + m + 1) + 2
\(\Rightarrow\) (a + b) : 9 dư 2.
*Xét: a + c = 9k + 9n + 9
\(\Leftrightarrow\) a + c = 9 . (k + n + 1)
\(\Rightarrow\) (a + c) \(⋮\) 9
\(\Rightarrow\) (a + c) : 9 dư 0.
a) Ta có : B = \(\frac{9^{19}+1}{9^{20}+1}\)< \(\frac{9^{19}+1+8}{9^{20}+1+8}\)= \(\frac{9^{19}+9}{9^{20}+9}\)= \(\frac{9\left(9^{18}+1\right)}{9\left(9^{19}+1\right)}\)= \(\frac{9^{18}+1}{9^{19}+1}\)= A
Vậy A > B
b) Ta có : B = \(\frac{10^{2018}-1}{10^{2019}-1}\)> \(\frac{10^{2018}-1-9}{10^{2019}-1-9}\)= \(\frac{10^{2018}-10}{10^{2019}-10}\)= \(\frac{10\left(10^{2017}-1\right)}{10\left(10^{2018}-1\right)}\)= \(\frac{10^{2017}-1}{10^{2018}-1}\)= A
Vậy A < B.
NHỚ K CHO MK VỚI NHÉ !!!!!!!!